一種有糾纏玻色-愛因斯坦凝聚體系的特性研究.pdf

1、本文針對(duì)一種有糾纏玻色-愛因斯坦凝聚的體系，進(jìn)行了相關(guān)特性的研究。這種體系是由兩種原子—每種原子又有兩種贗自旋，組成的超冷原子凝聚體。不同于一般二分量（多分量）體系的是，這種系統(tǒng)內(nèi)存在著兩種原子間的自旋交換。正是這種自旋交換作用，導(dǎo)致該系統(tǒng)有著不同于一般凝聚體系的許多特性，如很大序參量范圍內(nèi)糾纏的存在、極化特性等。
　　本文前面三章簡(jiǎn)要介紹了與我們工作有關(guān)的理論和實(shí)驗(yàn)工作。
　　第四章我們研究了該種糾纏體系的極化特性。首先是

2、將體系的哈密頓量在一定的參數(shù)條件下簡(jiǎn)化為可以解析求解的形式。我們求出了簡(jiǎn)化哈密頓量在各個(gè)參數(shù)下的所有基態(tài)。這些基態(tài)中的很大一部分具有“極化”凝聚的特征，可以稱之為“極化的有糾纏的凝聚態(tài)”，其特征就是除了種間粒子對(duì)的單態(tài)凝聚之外，還存在著沒有配對(duì)的凝聚原子，它們的自旋被“極化”在同一個(gè)方向。我們繪出了各個(gè)參數(shù)范圍內(nèi)基態(tài)分布的相圖，從圖中可以看出，在好幾個(gè)邊界上，從一個(gè)區(qū)域越過另一個(gè)區(qū)域，會(huì)發(fā)生量子相變。我們求得了所有基態(tài)用玻色算符的表達(dá)式

3、。針對(duì)其中兩個(gè)典型的極化基態(tài)，計(jì)算了其糾纏度。我們還得到了決定凝聚波函數(shù)的推廣的GP方程。可以看出糾纏和極化極大地影響著GP方程，這顯示了自旋自由度和空間自由度之間一種有趣的相互作用。
　　第五章我們研究了該糾纏體系在諧振子勢(shì)阱下的基態(tài)的體系分布特性，從推廣的GP方程出發(fā)，我們用一種數(shù)值方法求得了該體系的能量與凝聚原子數(shù)之間的關(guān)系，畫出了原子密度和自旋密度空間分布的輪廓?？梢钥闯鲈用芏鹊姆植己图m纏參量ge、凝聚原子數(shù)N的變化有著

4、較大的關(guān)系。這種密度分布和一般二分量的密度分布有著相似之處，也有自己獨(dú)特的性質(zhì)，就是糾纏會(huì)使四個(gè)分量的密度輪廓相互靠近，使得四種粒子共存的空間區(qū)域變大。自旋密度分布也很有特點(diǎn)，總自旋和z分量的密度分布在距離很大的時(shí)候都趨于零。整體上看，總自旋的密度分布峰值在原點(diǎn)附近，而z分量的密度分布從原點(diǎn)向外經(jīng)歷了由下到上，再到距離比較遠(yuǎn)時(shí)的趨于零的過程。這些直觀的圖像都為該體系將來在實(shí)驗(yàn)上的實(shí)現(xiàn)提供了很好的參考。
　　本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要有:

5、r>　　注意到了“極化”在一種有糾纏的BEC體系中的出現(xiàn)，這種極化和普通意義上某些物理量的“極化”既有相似之處，又有不同之處。這種極化展現(xiàn)了這種有糾纏BEC的特性。
　　對(duì)描述非均勻稀化的玻色-愛因斯坦凝聚體的波函數(shù)方程，即GP方程做了探討，尤其是對(duì)這種有糾纏的BEC體系，從不同的態(tài)出發(fā)，可以得到不同的GP方程。探討了如何才能夠找到更好地描述體系，又形式簡(jiǎn)潔的決定波函數(shù)的方程的方法。
　　對(duì)這種有糾纏的BEC體系，其GP方程