擬可積哈密頓系統(tǒng)在有界噪聲激勵(lì)下的隨機(jī)混沌與概率為1漸近穩(wěn)定性及時(shí)滯反饋控制下的響應(yīng).pdf

1、本論文研究了擬可積哈密頓系統(tǒng)在有界噪聲激勵(lì)下的隨機(jī)混沌和概率為1漸近穩(wěn)定性及在高斯白噪聲激勵(lì)與時(shí)滯反饋控制下的隨機(jī)響應(yīng)。在隨機(jī)混沌研究中，應(yīng)用隨機(jī)Melnikov過程的均方準(zhǔn)則研究了單擺在有界噪聲激勵(lì)下發(fā)生混沌或隨機(jī)混沌時(shí)有界噪聲激勵(lì)的臨界幅值；對于耦合的單擺-諧振子系統(tǒng)，先用Melnikov函數(shù)研究了在哈密頓擾動(dòng)下發(fā)生混沌的必要條件；然后用推廣的隨機(jī)Melnikov過程方法研究了在非哈密頓擾動(dòng)下發(fā)生隨機(jī)混沌的必要條件；用最大Lyapu

2、nov指數(shù)及Poincaré截面方法結(jié)果與上述理論結(jié)果作了對比。在概率為1漸近穩(wěn)定性研究中，先用隨機(jī)平均法得到關(guān)于系統(tǒng)慢變過程的It(o)隨機(jī)微分方程，再引入新的范數(shù)，得到了最大Lyapunov指數(shù)的近似表達(dá)式，研究系統(tǒng)的概率為1漸近穩(wěn)定性。在高斯白噪聲激勵(lì)下時(shí)滯反饋控制的擬可積哈密頓系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)研究中，分別對具有時(shí)滯bang-bang反饋控制和時(shí)滯無界反饋控制兩種情形，將時(shí)滯的狀態(tài)變量在平均意義上用無時(shí)滯的狀態(tài)變量近似，由此得到了無