多目標(biāo)半定規(guī)劃中的加權(quán)路徑中心法.pdf

1、在實(shí)際生活中，我們遇到的問題一般都是多目標(biāo)問題。而文獻(xiàn)[15]證明了這些多目標(biāo)問題基本上都可以直接寫成多目標(biāo)半定規(guī)劃問題，或者對(duì)變量的約束進(jìn)行一定的放寬，間接化成多目標(biāo)半定規(guī)劃問題。因此針對(duì)多目標(biāo)半定規(guī)劃問題，提出一種快速有效的算法是十分有意義的。 在各類多目標(biāo)半定規(guī)劃問題中，線性型多目標(biāo)半定規(guī)劃占有十分重要的地位。這不僅是因?yàn)樗c我們實(shí)際生活關(guān)系最為密切，也是因?yàn)檫@類問題有著更好的性質(zhì)，例如凸性，可導(dǎo)性等等，所以更便于我們來研

2、究這類問題。 而目前解決線性型多目標(biāo)半定規(guī)劃的方法大多是先將線性型多目標(biāo)半定規(guī)劃通過一些手段化成單目標(biāo)半定規(guī)劃，然后利用一些單目標(biāo)規(guī)劃中的內(nèi)點(diǎn)算法來解決。這樣做最大的弊端是只能得到一個(gè)有效解或弱有效解，并不能得到全部或者區(qū)域性的有效解，而且這樣做并沒有充分利用到線性型多目標(biāo)半定規(guī)劃的特殊性質(zhì)。 本文首先證明了線性型多目標(biāo)半定規(guī)劃問題和單目標(biāo)半定規(guī)劃問題在最優(yōu)性條件上有相似之處。然后基于這個(gè)結(jié)論，對(duì)于線性型多目標(biāo)半定規(guī)劃問