一種新的雙目標(biāo)廣義DEA模型.pdf

1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis)簡稱DEA，是數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和管理科學(xué)的一個新的交叉領(lǐng)域.由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年開始創(chuàng)建，并被命名為DEA.DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃(包括線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、具有錐結(jié)構(gòu)的廣義最優(yōu)化、半無限規(guī)劃、隨機規(guī)劃等等)模型進行評價具有多個輸入、特別是具有多個輸出的“部門”或“單位”(稱為決策單元(decision making unit)

2、，簡記為DMU)間的相對有效性(稱為DEA有效).根據(jù)對各DMU觀察的數(shù)據(jù)判斷DMU是否為DEA有效，本質(zhì)上是判斷DMU是否位于生產(chǎn)可能集的“生產(chǎn)前沿面”上，生產(chǎn)前沿面是經(jīng)濟學(xué)中生產(chǎn)函數(shù)向多產(chǎn)出情況的一種推廣。使用DEA方法和模型可以確定生產(chǎn)前沿面的結(jié)構(gòu)、特征和構(gòu)造方，因此又可將DEA看作是一種非參數(shù)的統(tǒng)計估計方法；由于DEA具有“天然”的經(jīng)濟背景，因此，依據(jù)DEA方法、模型和理論，可以直接利用輸入和輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)的DEA模型，進行

3、經(jīng)濟分析；同時，使用DEA對DMU進行效率評價時，可得到很多管理信息.因此，DEA領(lǐng)域的研究吸引了眾多的學(xué)者.然而，總結(jié)先前DEA的研究成果，發(fā)現(xiàn)其中還有一些問題未解決或解決的不夠好，如在DMU的技術(shù)效率的測算中，投入型與產(chǎn)出型所測算的技術(shù)效率在數(shù)值上就存在差別.這不僅會影響對DMU技術(shù)效率的實際分析，而且對非有效DMU的排序也有影響。 本文在前人研究的基礎(chǔ)上，所做的主要工作如下：一是提出了一種新的雙目標(biāo)廣義DEA模型(Nbi-

4、GDEA)，考慮到?jīng)Q策者對投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)的偏好，以投入效率κ1θ和產(chǎn)出效率κ2z之比最小作為目標(biāo)，并在此模型下，定義了DEA有效性與相應(yīng)的生產(chǎn)可能集，證明了Nbi-GDEA有效與相應(yīng)多目標(biāo)問題的非支配解之間的等價性；同時，討論了Nbi-GDEA模型下的規(guī)模收益狀況，證明Nbi-GDEA有效與GDEA有效是等價的，分析規(guī)模收益情況的各種方法都適用于Nbi-GDEA模型.二是介紹了一種對有效DMU進行排序的方法，在實際生產(chǎn)活動中，對DM