哥德爾的概念實在論研究.pdf

1、數(shù)學的基礎是什么，數(shù)學到底是研究什么的學問？對這一最基本卻最棘手的問題的解答，一直是置身于數(shù)學哲學中的研究者們探討的焦點。針對這一問題的不同回答，涌現(xiàn)出不同的哲學流派、不同的哲學見解。其中，數(shù)學實在論無疑受到了數(shù)學家、哲學家的廣泛關注，日益成為更多學者的研究領域。數(shù)學實在論的基本觀點是認為數(shù)學以及數(shù)學客體與自然科學一樣是不依賴于人腦的意識而客觀存在的。有著獨到哲學見解、深邃數(shù)學思想的哥德爾將概念實在論視為是對這些論題的解決方法，將概念直

2、覺理解為通往人智之外的數(shù)學殿堂的橋梁。
　　貫穿全文的主線是從本體論到認識論對哥德爾概念實在論進行分析。前者使得哥德爾的哲學立場更加鮮明，也是其其他理論的基礎。而對后者的探討是從數(shù)學知識論的角度對數(shù)學知識如何成為可能、如何對哥德爾所認為的存在于時空之外的數(shù)學客體——概念乃至數(shù)學真理的認知進行分析。在文章的最后部分，仍然以本體論和認識論的角度切入，對哥德爾概念實在論進行隱喻分析，從一種語境論的視角對其進行哲學反思。
　　文章分

3、為三個部分:
　　第一部分是引言，主要介紹了本文的研究背景及選題角度，并將文章將會涉及到的一些理論做了概要的敘述。通過第一部分，將科學實在論、數(shù)學實在論以及哥德爾的哲學概貌做了概述，為文章的以下部分做了鋪墊。
　　第二部分是第一章到第三章。文章首先從概念實在論的背景出發(fā)，深入研究了其概念的內(nèi)涵，闡明了哥德爾所說的是一種廣泛意義的概念，一定程度上可以包容整個數(shù)學。在此基礎上，研究了概念實在的問題。哥德爾將概念看作是與物理客體相

4、似、獨立于人類思維存在的客體，并且通過一些實例來證明這一認識。這是其整個哲學理論、數(shù)學思想的根基。此外，文章還簡要介紹了哥德爾對數(shù)學真理的一些看法。文章的第二章主要集中于研究概念實在論的概念直覺理論。哥德爾將人類感知概念這一客體的途徑視為是一種直覺，這也正是其直覺主義理論的一種最好的體現(xiàn)。文中將對概念直覺認知的過程較為清晰的展現(xiàn)出來，并且結合了一些數(shù)學、生活中的例子使其明了化。在本章的最后部分，單獨將哥德爾的意義概念來做研究，作為對本章