哥德爾的概念實在論.pdf

1、數(shù)學(xué)在人類兩千多年的文明史中扮演了重要的地位。到今天,數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)遠遠超出了普通人的想象。但是關(guān)于數(shù)學(xué)的一些哲學(xué)上的問題卻始終沒有答案,雖然這并未影響數(shù)學(xué)家們在數(shù)學(xué)的道路上繼續(xù)前進。但是我們相信,如果可以澄清在數(shù)學(xué)本體論和認識論上的問題,將對數(shù)學(xué)的發(fā)展提供很大的幫助。
　　本文就給出了哥德爾在這兩個問題上的答案。文章分為三個部分,首先介紹了哥德爾概念實在論,包括數(shù)學(xué)的對象是什么,以及如何認識數(shù)學(xué)對象等問題。然后介紹了哥德爾在不同

2、的文章中對概念實在論所作的論證。這部分包括5個內(nèi)容,一是以歸納法在數(shù)學(xué)中和在物理學(xué)中的應(yīng)用做類比來說明實在論;二是討論哥德爾在1951年演講中提出的數(shù)學(xué)不是我們的創(chuàng)造的三個理由;三是通過哥德爾在《康托爾篇》中對公理真理性來源的分析來說明數(shù)學(xué)對象實在性;四是從哥德爾不完全定理出發(fā)得到的數(shù)學(xué)實在性的結(jié)論;五是以哥德爾對連續(xù)統(tǒng)問題的看法為依據(jù)得到的結(jié)果。文章的第三部分主要是哥德爾基于實在論的立場對羅素工作的分析。這相當(dāng)于是以實在論的觀點來對悖