基于微波調(diào)控技術(shù)的量子非局域關(guān)聯(lián)研究.pdf

1、量子非局域性和量子關(guān)聯(lián)是量子力學(xué)的兩個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)。作為兩種不同的量子資源，在量子信息處理中扮演者十分重要的作用。到目前為止，在實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)利用糾纏光子對(duì)、原子的糾纏、囚禁離子的糾纏、原子與光子之間的糾纏、單個(gè)中子不同自由度之間的糾纏以及超導(dǎo)量子比特的糾纏等驗(yàn)證了量子非局域性(Bell不等式和無(wú)不等式形式的Hardy非局域性)。量子關(guān)聯(lián)被認(rèn)為是量子力學(xué)中一個(gè)比量子糾纏更基本的概念。量子關(guān)聯(lián)是近年來(lái)的一個(gè)研究熱點(diǎn)，吸引了很多研究者的興趣。然而

2、，在實(shí)際的條件下，量子系統(tǒng)不可避免的與周?chē)沫h(huán)境發(fā)生相互作用。這將導(dǎo)致量子系統(tǒng)發(fā)生退相干。因此，研究在退相干環(huán)境中量子關(guān)聯(lián)的動(dòng)力學(xué)是十分必要的。本文我們研究了在驅(qū)動(dòng)腔系統(tǒng)（如電路量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)）中基于量子非破壞性測(cè)量驗(yàn)證兩體和三體量子非局域性以及在局域的退相干信道中兩體量子態(tài)的量子關(guān)聯(lián)的動(dòng)力學(xué)。主要的研究?jī)?nèi)容如下:
　　1.在驅(qū)動(dòng)腔系統(tǒng)中，當(dāng)二能級(jí)原子（量子比特）色散耦合于腔場(chǎng)且考慮原子與腔場(chǎng)之間所有的統(tǒng)計(jì)量子關(guān)聯(lián)（即超越了平均

3、場(chǎng)近似），通過(guò)探測(cè)驅(qū)動(dòng)腔的穩(wěn)態(tài)透射譜可以實(shí)現(xiàn)對(duì)腔內(nèi)兩個(gè)二能級(jí)原子的量子非破壞性測(cè)量，即透射譜中每一個(gè)透射峰標(biāo)記相應(yīng)的計(jì)算基態(tài)且透射峰的相對(duì)高度等于相應(yīng)的計(jì)算基態(tài)在被探測(cè)態(tài)中的疊加幾率?；谶@類(lèi)量子非破壞性測(cè)量，不需要慣常的量子態(tài)層析技術(shù)就可以確定制備的量子態(tài)的存在。利用這類(lèi)測(cè)量可以確定局域的經(jīng)典變量之間的非局域關(guān)聯(lián)函數(shù)。因此，表征兩體量子非局域性的Bell不等式和梯子型Hardy非局域性可以被有效地驗(yàn)證。
　　2.作為兩體量子非局

4、域性驗(yàn)證的自然推廣，基于驅(qū)動(dòng)腔系統(tǒng)中三個(gè)二能級(jí)原子的量子非破壞性測(cè)量，對(duì)三種三比特量子態(tài)（GHZ態(tài)、W態(tài)和兩體可分的三比特態(tài)），我們提出了驗(yàn)證三體量子非局域性（Mermin不等式和Svetlichny不等式）的實(shí)驗(yàn)上可行的方案。研究結(jié)果表明Mermin不等式可以被這三種量子態(tài)違背，但Svetlichny不等式只會(huì)被GHZ和W態(tài)違背。這意味著只有Svetlichny不等式才能表征真正的三體量子非局域性。因此，Svetlichny不等式的違

5、背可以看作真正的三體糾纏存在的魯棒的判據(jù)。
　　3.研究了在三類(lèi)局域的退相干信道（比特翻轉(zhuǎn)、相位翻轉(zhuǎn)和比特-相位翻轉(zhuǎn)信道）中一類(lèi)兩比特量子態(tài)的幾何量子關(guān)聯(lián)的動(dòng)力學(xué)。我們發(fā)現(xiàn)，在退相干信道中這類(lèi)態(tài)的幾何量子關(guān)聯(lián)存在四種動(dòng)力學(xué)行為:單調(diào)地衰減到零;單調(diào)衰減過(guò)程中存在一個(gè)突變點(diǎn);單調(diào)衰減過(guò)程中存在兩個(gè)突變點(diǎn);先在有限的時(shí)間內(nèi)保持不變?nèi)缓笤賳握{(diào)地衰減到零。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)沒(méi)有幾何量子關(guān)聯(lián)的突然死亡發(fā)生。進(jìn)一步地，建立了在這三類(lèi)退相干信道中幾何

6、量子關(guān)聯(lián)的演化所滿(mǎn)足的因式分解定律。一旦給定了退相干信道的類(lèi)型，不需要借助于初態(tài)本身，從這個(gè)定律可得幾何量子關(guān)聯(lián)演化的下界。
　　4.研究了在五類(lèi)局域的退相干信道（退相、相位翻轉(zhuǎn)、bit/trit翻轉(zhuǎn)、bit/trit相位翻轉(zhuǎn)和退極化信道）中一類(lèi)含有兩個(gè)參數(shù)的qubit-qutrit態(tài)的經(jīng)典關(guān)聯(lián)、測(cè)量誘導(dǎo)擾動(dòng)量化的量子關(guān)聯(lián)和量子糾纏的動(dòng)力學(xué)。我們發(fā)現(xiàn)，在一定條件下，經(jīng)典關(guān)聯(lián)保持不變或單調(diào)地衰減到零。測(cè)量誘導(dǎo)擾動(dòng)存在三種動(dòng)力學(xué)行為:

7、單調(diào)地衰減到零;單調(diào)地衰減到一個(gè)非零的穩(wěn)定值（即剩余量子關(guān)聯(lián)存在）;先從零單調(diào)地增加到最大值再單調(diào)地減小到零。與量子糾纏的突然死亡現(xiàn)象不同，經(jīng)典關(guān)聯(lián)和測(cè)量誘導(dǎo)擾動(dòng)都不會(huì)出現(xiàn)突然死亡。以非慣性系框架下的情況為例，我們研究了由Unruh效應(yīng)產(chǎn)生的一類(lèi)qubit-qutrit態(tài)的測(cè)量誘導(dǎo)擾動(dòng)及其在這五類(lèi)局域的退相干信道中的動(dòng)力學(xué)。我們發(fā)現(xiàn)，隨著加速參數(shù)的增加測(cè)量誘導(dǎo)擾動(dòng)而減小。在退相干信道中這類(lèi)態(tài)的測(cè)量誘導(dǎo)擾動(dòng)單調(diào)地衰減到零或者一個(gè)非零的穩(wěn)定