Koszul對象和弱正則環(huán)的相關(guān)研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、1.研究了極小馬蹄型引理和Koszul對象的廣義擴張封閉，主要得到： (a)極小馬蹄型引理成立的一些充分條件并研究了極小馬蹄型引理的應用； (b)突破經(jīng)典擴張封閉概念，我們引入廣義擴張封閉.在此基礎(chǔ)上，我們研究了范疇K(A)，QK(A)，HK(A)和NBGr(A)的廣義擴張封閉. 2.我們引入了一類非Koszul，非h-Koszul的2p(p≥1)齊次代數(shù)，即所謂的Koszul-型代數(shù).雖然它與Koszul代數(shù)和

2、h-Koszul代數(shù)有著本質(zhì)的不同，但是它卻具有許多類似于Koszul代數(shù)和h-Koszul代數(shù)的極好的同調(diào)性質(zhì).并研究了Koszul-型模范疇的廣義擴張封閉和Koszul-型代數(shù)的單點擴張等問題. 3.將Koszul模，高階Koszul模等(可以統(tǒng)稱為Koszul對象)推廣，我們介紹了f-模；研究了f-模的擴張封閉；給出了f-模的單點擴張. 4.將群分次正則環(huán)推廣到群分次弱正則環(huán)；用新的方法研究了環(huán)的弱正則性，并得到半

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