π-正則半群上的弱自然偏序關(guān)系及應(yīng)用.pdf

1、　　本文給出了π-正則半群上的弱自然偏序關(guān)系定義，并根據(jù)該定義進(jìn)一步研究了各類π-正則半群的相關(guān)性質(zhì)，共分八章.第一、二章為本文的引言和預(yù)備知識(shí).在介紹了本文涉及的基本概念和必要的預(yù)備知識(shí)后，給出了π-正則半群上的弱自然偏序關(guān)系的定義：a，b∈S，aba≤b即a=eb=bf，(e，f∈E(S)).第三章通過(guò)上文定義的弱自然偏序關(guān)系研究了π-正則半群的若干性質(zhì).定義了優(yōu)化，劣化，覆蓋以及弱自然偏序關(guān)系相容的概念，給出了π-正則半群上*-G

2、reen關(guān)系的等價(jià)定義.第四章研究了GV-半群上的若干性質(zhì).本章中給出了強(qiáng)GV-半群的定義：GV-半群S為強(qiáng)GV-半群，如果S中正則元封閉.進(jìn)而通過(guò)定義半群的收縮、收縮理想，并結(jié)合優(yōu)化、劣化概念，研究了與上述弱自然偏序定義的相關(guān)性質(zhì).第五章通過(guò)給出強(qiáng)π-逆半群上的弱自然偏序關(guān)系的表示形式：a≤b，若e∈E(S)，使得：a=eb，并利用弱自然偏序關(guān)系研究了強(qiáng)π-逆半群的若干性質(zhì)，并給出了閉包的定義和相關(guān)性質(zhì).第六章和第七章研究了π-密碼群