幾類雙隨機(jī)環(huán)境下時間序列模型的遍歷性分析.pdf

1、時間序列分析是應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的一個分支，現(xiàn)已成為自然科學(xué)、社會科學(xué)各領(lǐng)域中不可缺少的數(shù)據(jù)分析工具．正是由于其應(yīng)用廣泛，對時間序列模型的研究已經(jīng)變得十分重要并取得了一系列的研究成果．在對時間序列模型的研究中，重要內(nèi)容之一是對模型本身概率性質(zhì)的研究以及由模型所產(chǎn)生的迭代序列的極限行為的研究． 在過往的研究時間序列模型的文獻(xiàn)中，無論是線性時間序列模型，還是非線性時間序列模型，其干擾為單一的白噪聲且其滯后長度為一個固定的常數(shù)．這類模型有著

2、明顯的局限性，即模型無法描述系統(tǒng)的干擾或滯后長度受到隨機(jī)因素影響而隨機(jī)變化的事實(shí)．對系統(tǒng)的干擾受到隨機(jī)因素影響的問題，中南大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)研究所侯振挺教授首先提出了隨機(jī)環(huán)境干擾下的時間序列模型，并進(jìn)行了相關(guān)的研究工作，取得了一系列的研究成果．而對系統(tǒng)的滯后長度受到隨機(jī)因素影響的問題，在以上思想方法的基礎(chǔ)上，筆者的導(dǎo)師提出了延滯受到一個有限狀態(tài)馬氏鏈控制的時間序列模型． 本文就承接這一思想方法，利用馬氏化方法和一般狀態(tài)空間馬氏鏈的基本

3、理論，討論了幾類帶隨機(jī)延滯的時間序列模型，得到判定這幾類時間序列模型伴隨幾何遍歷的充分條件． 本論文由以下四章組成： 第一章介紹時間序列分析的研究概況． 第二章主要介紹一般狀態(tài)空間馬氏鏈的基本概念及馬氏鏈的遍歷性理論等基礎(chǔ)知識． 第三章首先針對隨機(jī)環(huán)境下帶隨機(jī)延滯的非線性自回歸模型，得到與該模型相應(yīng)的馬氏鏈理論并提出其(伴隨)遍歷和(伴隨)幾何遍歷的定義，其次給出判定該模型(伴隨)幾何遍歷的一個充分條件．