時間序列模型異常點的診斷分析.pdf

1、異常點的無偏估計無論在其鑒別階段還是在精確探究階段，都有重大的意義。在異常點鑒別階段，異常點是根據(jù)絕對值最大的干擾幅度來鑒別和定位，干擾幅度估計的偏差將很大地影響異常點定位。在單個異常點的精確探究階段，無偏的干擾幅度估計對模型的分析也具有很大影響。
　　 本文首先介紹了AR模型、MA模型、ARMA模型、ARCH模型的定義、參數(shù)估計以及模型間的內(nèi)在聯(lián)系;然后介紹了這些模型的附加型異常點和革新型異常點模型，及異常點干擾幅度的最小二乘

2、估計;其次闡述了ARMA模型異常點干擾幅度的最小二乘估計存在的偏差以及糾正的估計，得到干擾幅度的近似無偏估計，并將該估計推廣到ARCH模型;最后文章模擬計算了MA、ARMA、ARCH模型附加型和革新型異常點的最小二乘估計和糾正估計，并且用加拿大山貓皮銷售數(shù)據(jù)和我國上證指數(shù)數(shù)據(jù)進行實例分析，驗證了相應的結(jié)論。
　　 對于滿足可逆條件和最小相位條件的MA模型和ARMA模型，其實際上是無窮階的AR模型，實際操作中可以用長階的AR模型來

3、近似MA模型和ARMA模型，其中階數(shù)可由AIC法則得到。MA模型和ARMA模型在模型參數(shù)未知時，其附加型和革新型異常點的最小二乘估計存在偏差。本文借鑒AR模型附加型和革新型異常點最小二乘估計的偏差的推導過程，得到MA模型和ARMA模型的兩類異常點最小二乘估計的偏差的表達式。根據(jù)該表達式，本文提出糾正的近似無偏估計。由AR模型的無偏估計推廣到MA模型和ARMA模型是可行的:若T時點存在異常點，則近似模型也能保留該異常點的特征。
　　

4、 對于滿足一定附加條件的ARCH模型，其平方序列是一個因果的AR模型，除白噪聲的方差外，二者模型參數(shù)也能一一對應。本文將ARCH模型的平方序列的白噪聲方差作為常數(shù)進行估計，使得該平方序列與AR模型一一對應，并將AR模型附加型異常點的最小二乘估計及其糾正估計應用于該平方序列。
　　 總之，在實際問題中，當某個異常點的估計非常重要時，可以利用本文提出的近似無偏估計方法來估計。同時，該方法也為其他擴展的時間序列模型的異常點的診斷提供