時(shí)間序列模型異常點(diǎn)的診斷分析.pdf

1、異常點(diǎn)的無(wú)偏估計(jì)無(wú)論在其鑒別階段還是在精確探究階段，都有重大的意義。在異常點(diǎn)鑒別階段，異常點(diǎn)是根據(jù)絕對(duì)值最大的干擾幅度來(lái)鑒別和定位，干擾幅度估計(jì)的偏差將很大地影響異常點(diǎn)定位。在單個(gè)異常點(diǎn)的精確探究階段，無(wú)偏的干擾幅度估計(jì)對(duì)模型的分析也具有很大影響。
　　 本文首先介紹了AR模型、MA模型、ARMA模型、ARCH模型的定義、參數(shù)估計(jì)以及模型間的內(nèi)在聯(lián)系;然后介紹了這些模型的附加型異常點(diǎn)和革新型異常點(diǎn)模型，及異常點(diǎn)干擾幅度的最小二乘

2、估計(jì);其次闡述了ARMA模型異常點(diǎn)干擾幅度的最小二乘估計(jì)存在的偏差以及糾正的估計(jì)，得到干擾幅度的近似無(wú)偏估計(jì)，并將該估計(jì)推廣到ARCH模型;最后文章模擬計(jì)算了MA、ARMA、ARCH模型附加型和革新型異常點(diǎn)的最小二乘估計(jì)和糾正估計(jì)，并且用加拿大山貓皮銷(xiāo)售數(shù)據(jù)和我國(guó)上證指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證了相應(yīng)的結(jié)論。
　　 對(duì)于滿足可逆條件和最小相位條件的MA模型和ARMA模型，其實(shí)際上是無(wú)窮階的AR模型，實(shí)際操作中可以用長(zhǎng)階的AR模型來(lái)

3、近似MA模型和ARMA模型，其中階數(shù)可由AIC法則得到。MA模型和ARMA模型在模型參數(shù)未知時(shí)，其附加型和革新型異常點(diǎn)的最小二乘估計(jì)存在偏差。本文借鑒AR模型附加型和革新型異常點(diǎn)最小二乘估計(jì)的偏差的推導(dǎo)過(guò)程，得到MA模型和ARMA模型的兩類異常點(diǎn)最小二乘估計(jì)的偏差的表達(dá)式。根據(jù)該表達(dá)式，本文提出糾正的近似無(wú)偏估計(jì)。由AR模型的無(wú)偏估計(jì)推廣到MA模型和ARMA模型是可行的:若T時(shí)點(diǎn)存在異常點(diǎn)，則近似模型也能保留該異常點(diǎn)的特征。
　　

4、 對(duì)于滿足一定附加條件的ARCH模型，其平方序列是一個(gè)因果的AR模型，除白噪聲的方差外，二者模型參數(shù)也能一一對(duì)應(yīng)。本文將ARCH模型的平方序列的白噪聲方差作為常數(shù)進(jìn)行估計(jì)，使得該平方序列與AR模型一一對(duì)應(yīng)，并將AR模型附加型異常點(diǎn)的最小二乘估計(jì)及其糾正估計(jì)應(yīng)用于該平方序列。
　　 總之，在實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)某個(gè)異常點(diǎn)的估計(jì)非常重要時(shí)，可以利用本文提出的近似無(wú)偏估計(jì)方法來(lái)估計(jì)。同時(shí)，該方法也為其他擴(kuò)展的時(shí)間序列模型的異常點(diǎn)的診斷提供