復合材料圓柱殼的動力屈曲與混沌行為.pdf

1、隨著科技的進步和加工工藝的日益革新，復合材料以其優(yōu)良的力學性能而廣泛的應用于各類工程結構中，復合材料圓柱殼在動態(tài)載荷作用下的力學行為是人們關注的重點。本文對復合材料圓柱殼在軸向階躍載荷作用下的力學行為進行了詳細的討論，主要研究了圓柱殼的動力屈曲和混沌行為。這些研究系統(tǒng)地揭示了復合材料圓柱殼在動態(tài)載荷作用下的力學本質，為其工程應用提供了理論基礎。本文的研究工作主要包括以下幾個方面:
　　(1)基于Hamilton原理和Donnell

2、殼理論，考慮應力波在殼中的傳播，得到了圓柱殼的動力屈曲控制方程。利用Ritz法進行求解，將動力屈曲問題轉化為一組齊次線性方程組的求解，要使齊次線性方程組有非平凡解，則系數(shù)矩陣的行列式等于0，由此給出了屈曲長度與屈曲臨界載荷曲線并得到了屈曲模態(tài)。利用MATLAB進行編程計算，詳細討論了邊界條件、鋪層角度、環(huán)向模態(tài)數(shù)與軸向模態(tài)數(shù)等因素對復合材料圓柱殼的臨界屈曲載荷的影響。研究結果表明:圓柱殼在固支邊界條件下抵抗屈曲的能力最強，而圓柱殼在自由

3、邊界條件下最容易發(fā)生屈曲，但是隨著應力波的傳播，這一差異會逐漸減小;復合材料圓柱殼隨著徑厚比的增加，圓柱殼將更加容易出現(xiàn)高階模態(tài)。
　　(2)計及結構變形的幾何非線性項，采用圓柱殼的非線性大撓度理論，基于應力函數(shù)和Hamilton原理，得到了復合材料圓柱殼的大撓度控制方程。利用Ritz法和Galerkin法可得到單自由度的非線性動力學控制方程。利用四階Runge-Kutta法進行計算得到了系統(tǒng)的分叉圖、相平面和Poincaré映射