分數(shù)階開關變換器的非線性動力學研究.pdf

1、分數(shù)階開關變換器的建模與分析是開關變換器領域的研究熱點。當前使用的建模方法具有自身的局限性，無法深入全面地分析開關變換器的混沌現(xiàn)象?；谏鲜鰡栴}，采用預估-校正等方法研究了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及非線性動力學特性，重點研究了分數(shù)階次對系統(tǒng)的分岔行為影響，研究結(jié)果具有理論意義和應用價值。
　　本文針對工程應用廣泛的電感電流連續(xù)模式Buck變換器和同步開關Z源變換器，建立狀態(tài)平均模型，分析穩(wěn)態(tài)工作點、傳遞函數(shù)及紋波表達式等方程，研究系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性；建

2、立預估-校正模型，以同量分數(shù)階、非同量分數(shù)階等電路參數(shù)為變量，從系統(tǒng)的分岔圖、熵均值圖入手，分析電路參數(shù)對系統(tǒng)非線性動力學行為的影響；最后建立 Oustaloup濾波器模型，仿真驗證理論分析的正確性。結(jié)果表明預估-校正算法實現(xiàn)簡單、精度高且不受分數(shù)階次限制，可以更加深入、完整地刻畫變換器混沌現(xiàn)象，為分數(shù)階變換器的非線性動力學研究提供了理論基礎。分岔圖等研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電感電容的分數(shù)階次及其他電路參數(shù)對分數(shù)階Buck變換器和同步開關 Z源變

3、換器的混沌狀態(tài)具有顯著的影響作用；且電感階次的影響占主導，電容階次的影響次之。其次，當固定電感階次時，改變電容階次，系統(tǒng)會出現(xiàn)鏡像的分岔行為；當固定電容階次改變電感階次時，系統(tǒng)則是由周期態(tài)到混沌態(tài)循環(huán)轉(zhuǎn)換。另外，對于Buck變換器，同量分數(shù)階的變化不會影響系統(tǒng)的工作狀態(tài)，而非同量分數(shù)階的變化則會導致系統(tǒng)從連續(xù)電流工作模式轉(zhuǎn)變到斷續(xù)電流工作模式；參考電流的變化同樣會使Buck變換器發(fā)生工作狀態(tài)的改變；對于同步開關 Z源變換器則一直保持在電