降秩估計(jì)與系統(tǒng)最小正實(shí)現(xiàn).pdf

1、降秩估計(jì)的基本含義是在估計(jì)過(guò)程中用降秩矩陣來(lái)近似被估計(jì)的信道矩陣。降秩估計(jì)和濾波在信號(hào)處理與通信系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用，尤其是在處理數(shù)據(jù)和模型冗余、抗噪聲和模型誤差的魯棒性以及高效計(jì)算方面發(fā)揮重要的作用。另一方面，正系統(tǒng)是一類變量在非負(fù)范圍內(nèi)取值的系統(tǒng)，也有著大量實(shí)際應(yīng)用的背景：工業(yè)過(guò)程中的化學(xué)反應(yīng)和蒸餾過(guò)程、倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)、以及水和大氣的污染模型等。 針對(duì)降秩估計(jì)問(wèn)題和系統(tǒng)最小正實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，木文展開(kāi)了深入的研究，涉及到該領(lǐng)域中許多基本問(wèn)題

2、，例如，降秩估計(jì)與濾波的自適應(yīng)算法、有限沖激響應(yīng)(FIR)結(jié)構(gòu)的降秩估計(jì)問(wèn)題以及三階系統(tǒng)最小正實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。在本文中，主要的工作和貢獻(xiàn)有：①首先，簡(jiǎn)單回顧了降秩估計(jì)和正系統(tǒng)理論的研究狀況，對(duì)兩類問(wèn)題給出基本的描述。 ②其次，將降秩估計(jì)與自適應(yīng)濾波結(jié)合給出兩種自適應(yīng)的降秩估計(jì)算法——交替的最小均方法(ALMS)與交替的遞推最小二乘法(ARLS)。由于這兩種方法不需要信號(hào)的任何統(tǒng)計(jì)信息，也不需要奇異值分解等復(fù)雜的計(jì)算，所以在計(jì)算效率上有

3、很大提高。仿真例子說(shuō)明兩種方法的有效性。 ③第三，在第二章的基礎(chǔ)上，討論FIR結(jié)構(gòu)的降秩估計(jì)問(wèn)題。首先在時(shí)域內(nèi)分析二階情況，進(jìn)而給出一種處理任意階系統(tǒng)降秩估計(jì)的方法。另一方面，從頻域角度出發(fā)，給出一種適用非平穩(wěn)信號(hào)的任意階降秩估計(jì)方法。仿真說(shuō)明了幾種方法都是有效的。 ④第四章討論了三階系統(tǒng)最小正實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。給出一類三階系統(tǒng)存在三階最小正實(shí)現(xiàn)的充分條件，并結(jié)合已有結(jié)果，在合理假設(shè)下對(duì)此問(wèn)題給出了充分必要條件。最后的數(shù)值例子也