壓力敏感性材料球形孔洞膨脹問(wèn)題的彈塑性分析.pdf

1、壓力敏感性材料(包括巖石、土壤、泡沫金屬、聚合物材料、橡膠等)是自然界中應(yīng)用最廣泛的材料。由于材料中存在微結(jié)構(gòu)(孔洞、微缺陷、微裂紋等)，在外載荷作用下材料變形和破壞機(jī)理復(fù)雜，因而對(duì)壓力敏感性材料的變形和破壞機(jī)理進(jìn)行深入的力學(xué)研究已成為當(dāng)前固體力學(xué)中的一個(gè)重要研究課題。
　　 在壓力敏感性材料變形和破壞機(jī)理的研究中，球形孔洞膨脹模型因其具有良好的對(duì)稱性、簡(jiǎn)便明確并易于通過(guò)理論推導(dǎo)給出應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)解，該研究結(jié)果具有明確物理意義，從

2、而可以揭示材料的變形本質(zhì)，因而無(wú)論是固體力學(xué)、材料科學(xué)、固體物理，還是爆炸力學(xué)等學(xué)科，研究人員都十分重視球形孔洞膨脹彈塑性分析問(wèn)題的研究。
　　 本文在闡述了有限變形彈塑性理論的基礎(chǔ)上，指出對(duì)于次彈-塑性理論，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于屈服函數(shù)的選擇。討論了三類壓力敏感性材料的雙獨(dú)立參數(shù)屈服準(zhǔn)則。由于采用橢圓型方程很好地保持了從彈性變形到塑性變形的連續(xù)性，論文中采用橢圓型屈服函數(shù)，對(duì)壓力敏感性材料球形孔洞膨脹問(wèn)題進(jìn)行了彈塑性分析。本文的

3、主要工作如下：
　　 1、在次-彈塑性有限變形理論的框架下，建立了材料的本構(gòu)模型。在球坐標(biāo)系下推導(dǎo)出球形孔洞膨脹有限彈塑性變形問(wèn)題的本構(gòu)方程及平衡方程的表達(dá)式。并利用對(duì)數(shù)應(yīng)變，得出幾何方程及協(xié)調(diào)方程和邊界條件。通過(guò)數(shù)值計(jì)算，給出在內(nèi)壓作用下，壓力敏感性材料中球形孔洞應(yīng)力和應(yīng)變的分布，討論了壓力敏感性系數(shù)對(duì)應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)的影響。
　　 2、研究了理想彈塑性材料有限變形彈塑性球形孔洞膨脹問(wèn)題。對(duì)于應(yīng)力場(chǎng)，在Euler坐標(biāo)系中，

4、求解的問(wèn)題是“靜定問(wèn)題”，即可以用屈服條件和平衡方程求解球形孔洞的膨脹問(wèn)題。由變形前后Lagrange坐標(biāo)向Euler坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換規(guī)律，利用對(duì)數(shù)應(yīng)變，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，給出在內(nèi)壓作用下理想彈塑性壓力敏感性材料中球形孔洞應(yīng)變的分布，討論了壓力敏感性系數(shù)對(duì)應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)的影響。
　　 3、采用橢圓型壓力敏感性材料屈服準(zhǔn)則和自相似假設(shè)，采用三區(qū)模型，研究球形孔洞動(dòng)態(tài)擴(kuò)展問(wèn)題。通過(guò)對(duì)彈性區(qū)的推導(dǎo)得出應(yīng)力的分布和彈塑性交界處連續(xù)條件；在塑性區(qū)給出

5、求解問(wèn)題的關(guān)于∑r和∑θ非線性微分方程，給出基本物理量(∑θ，∑r，V，ρ/ρ0)數(shù)值結(jié)果并討論了材料參數(shù)對(duì)場(chǎng)量的影響。
　　 4、研究了理想壓力敏感性彈塑性材料孔洞動(dòng)態(tài)擴(kuò)展問(wèn)題。將工程中的實(shí)際問(wèn)題抽象出理論模型，研究其變形的普遍規(guī)律，用以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和建立數(shù)值計(jì)算的模型，將理論研究、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)緊密結(jié)合，互相滲透、互相補(bǔ)充，深刻理解工程的物理本質(zhì)找出一般性規(guī)律并指導(dǎo)實(shí)踐，是力學(xué)學(xué)科發(fā)展的必然趨勢(shì)。隨著新材料的涌現(xiàn)，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展