基于函數(shù)原理的模糊時(shí)間序列理論及其應(yīng)用.pdf

1、時(shí)間序列是變量按時(shí)間間隔的順序而形成的隨機(jī)變量序列.在自然科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，很多指標(biāo)都依年、季、月或日統(tǒng)計(jì)其數(shù)據(jù)，隨著時(shí)間的推移，形成了這些指標(biāo)的時(shí)間序列，因此，時(shí)間序列是某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)長(zhǎng)期變動(dòng)的數(shù)量表現(xiàn).比如一個(gè)國(guó)家連續(xù)若干年的國(guó)民生產(chǎn)總值、居民人均消費(fèi)水平、工業(yè)生產(chǎn)總值、商品各期銷(xiāo)售量等.這些數(shù)據(jù)由于受到各種偶然因素的影響，往往表現(xiàn)出某種隨機(jī)性.時(shí)間序列的主要任務(wù)就是研究和認(rèn)識(shí)該序列的結(jié)構(gòu)特征(如數(shù)據(jù)波動(dòng)的周期、振幅、趨勢(shì)和種類等

2、)，揭示其規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測(cè)和控制.傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型重點(diǎn)描述了隨機(jī)性，而模糊性是不同于隨機(jī)性的另一種不確定性，將模糊性引入到時(shí)間序列分析模型是一個(gè)重要課題.Song和Chissom首先將模糊集理論用于時(shí)間序列模型，并給出了模糊時(shí)間序列的定義.此后，模糊時(shí)間序列理論被人們廣泛應(yīng)用于股票走勢(shì)，油田產(chǎn)量，上證指數(shù)等領(lǐng)域.經(jīng)典模糊時(shí)間序列模型計(jì)算量大且較為復(fù)雜，本論文在經(jīng)典模糊時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，主要研究如何簡(jiǎn)化模型，降低模型計(jì)算量，且保持模型良好

3、的預(yù)測(cè)效果.本文具體內(nèi)容包括：
　　 首先，介紹研究了由Chen提出的基于函數(shù)原理的模糊數(shù)運(yùn)算法則，相對(duì)于Zadeh的擴(kuò)張?jiān)恚撛砜珊?jiǎn)化模糊數(shù)的運(yùn)算，且可以保持運(yùn)算后的模糊數(shù)隸屬函數(shù)圖形形狀不變。
　　 其次，基于函數(shù)原理，構(gòu)建了兩個(gè)模糊時(shí)間序列模型：模糊自回歸移動(dòng)平均模型(FARMA)和模糊自回歸移動(dòng)平均求和模型(FARIMA).本文先從最簡(jiǎn)單的FAR模型入手，研究了模糊時(shí)間序列模型的定階、參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.然后在經(jīng)典