網(wǎng)格曲面的分割算法及其應用.pdf

1、網(wǎng)格曲面分割是數(shù)字幾何處理中的重要組成部分，在包括網(wǎng)格參數(shù)化、網(wǎng)格簡化、模型匹配、網(wǎng)格壓縮、網(wǎng)格編輯等眾多數(shù)字幾何處理領域中都有著重要的應用。由于網(wǎng)格曲面分割算法應用范圍廣，實用性強，已經(jīng)成為當前數(shù)字幾何領域中的研究熱點之一。本文圍繞網(wǎng)格曲面的分割算法，及其在網(wǎng)格簡化中的應用，展開了深入的研究，主要獲得以下成果：
　　 ⑴為了根據(jù)網(wǎng)格模型上的尖銳幾何特征對三角網(wǎng)格曲面進行合理分片，提出一種新的基于張量投票(tensor voti

2、ng)理論的三角網(wǎng)格曲面分割算法。該算法將給定的網(wǎng)格模型上所有的三角面片聚類成若干個集合，使得集合內(nèi)部三角面片上點的尖銳幾何特征盡可能接近。根據(jù)網(wǎng)格模型頂點上基于法向的張量投票矩陣的特征值分布與頂點尖銳幾何特征的對應關系，算法將網(wǎng)格分割問題轉(zhuǎn)化為目標能量函數(shù)最小化問題，并適當簡化能量函數(shù)的形式，用快速聚類算法求解。通過引入啟發(fā)式約束，算法較好地防止了分割區(qū)域的分離。實驗表明，與已有算法相比，該算法具有較快的速度，同時能夠較好地分割網(wǎng)格曲

3、面上的尖銳幾何特征區(qū)域。
　　 ⑵以分割后得到的子網(wǎng)格曲面片的盡量接近平面為目標，提出一種新的基于平坦性的三角網(wǎng)格曲面分割算法。該算法通過建立刻劃子網(wǎng)格曲面片平坦性的能量函數(shù)，并用聚類方法將該能量函數(shù)極小化，最終使得分割得到的子網(wǎng)格曲面片盡量平坦。與經(jīng)典的網(wǎng)格分割算法相比，該算法具有實現(xiàn)簡單，運行效率高，保證收斂，以及分割效果好等特點。對中等規(guī)?；蛞韵碌哪Ｐ?，算法能夠在普通PC機上達到實時的效果。
　　 ⑶提出一種適用于

4、CAD模型的快速三角網(wǎng)格分割算法。給定一個原始網(wǎng)格曲面及目標分割數(shù)，算法通過構造反映子網(wǎng)格內(nèi)部曲率相似度的能量函數(shù)，將網(wǎng)格分割問題轉(zhuǎn)化為能量函數(shù)最大化問題，并通過最大化該能量函數(shù)對原始網(wǎng)格中三角面片進行聚類，從而將網(wǎng)格分割成用戶指定數(shù)量的子網(wǎng)格片。實驗表明算法是快速和有效的，對于中小網(wǎng)格模型可以達到實時或接近實時的速度。
　　 ⑷給出一種新的自適應三角網(wǎng)格簡化算法。算法主要包含兩個步驟，首先通過紅綠細分算子將輸入的網(wǎng)格模型按照網(wǎng)

5、格曲面上的曲率分布情況進行細分。然后將細分后的網(wǎng)格模型通過基于重心Voronoi剖分(centroidal Voronoitessellations)的聚類算法進行簡化。簡化后的模型與原網(wǎng)格模型相比具有幾何誤差小，三角面片質(zhì)量高等特點。實驗結果表明該算法是魯棒和有效的。
　　 ⑸以一個統(tǒng)一的網(wǎng)格曲面分割算法框架為基礎，采用不同的幾何特征作為指標進行聚類求解，取得了較好的效果。同時，該算法框架還具有運行效率較高，適合于大型網(wǎng)格曲面