點(diǎn)云曲線曲面的微分信息估計(jì)及其應(yīng)用.pdf

1、隨著掃描設(shè)備的普及和采集技術(shù)的進(jìn)步，點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取變得非常方便。點(diǎn)云數(shù)據(jù)往往隱含著潛在形狀，其上的幾何微分信息(如切向、法向、曲率、撓率等)是點(diǎn)云幾何建模和復(fù)雜應(yīng)用的基礎(chǔ)，同時(shí)法向的一致化定向在點(diǎn)云幾何處理中處于非常重要的地位。本文不但提出了點(diǎn)云空間曲線的微分信息估計(jì)的理論框架及匹配方法；而且對(duì)MPA法向估計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了幾何自適應(yīng)的MPA法向傳播策略。
　　 在第一章我們介紹了點(diǎn)云空間曲線曲面的微分信息估計(jì)、點(diǎn)云空間曲線的匹

2、配方法及點(diǎn)云空間曲線曲面法向一致化定向問(wèn)題的研究歷史和現(xiàn)狀，及本文所做的工作。第二章我們建立了點(diǎn)云曲線幾何分析的相關(guān)理論框架，即定義和計(jì)算點(diǎn)云潛在曲線的幾何微分量，包括Frcnct標(biāo)架、曲率、撓率等。在第三章中我們提出了點(diǎn)云空間曲線部分匹配的一種新方法。它通過(guò)直接在點(diǎn)云上計(jì)算微分量來(lái)獲取其潛在曲線的特征信息，從而構(gòu)建全局粗略匹配方案，進(jìn)一步給出基于空間運(yùn)動(dòng)學(xué)的局部精細(xì)匹配優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云曲線之間的部分匹配。這一章的最后我們用數(shù)值實(shí)驗(yàn)表

3、明，我們的微分信息計(jì)算和曲線匹配方法能很好地適用于帶噪音的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，有效地實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云空間曲線的高精度匹配。在第四章中，我們分別對(duì)二維、三維情況MPA法向估計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)。首先提出帶權(quán)的PCA法向預(yù)估方法，然后對(duì)預(yù)估過(guò)程中的局部鄰近點(diǎn)集進(jìn)行過(guò)濾，過(guò)濾掉不在點(diǎn)云潛在流形上的部分點(diǎn)后，重新用帶權(quán)PCA來(lái)估計(jì)出較準(zhǔn)確的法向，最后建立MPA優(yōu)化模型估計(jì)參數(shù)對(duì)法向進(jìn)行循環(huán)校正。這種循環(huán)校正的改進(jìn)方法，不但能準(zhǔn)確地估計(jì)出法向，而且對(duì)MPA方法中參數(shù)的計(jì)算