非線性優(yōu)化中的濾子方法及非單調(diào)方法.pdf

1、同濟(jì)大學(xué)理學(xué)院博士學(xué)位論文非線性優(yōu)化中的濾子方法及非單調(diào)方法姓名：薛文娟申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：濮定國20080201中文摘要而對于NL約束條件來說，這種情況一般不會(huì)發(fā)生。所以，對于HN約束條件和NL約束條件需區(qū)別對待。事實(shí)卜有許多實(shí)際問題同時(shí)有HN和NL約束條件。在二維濾子SQP方法中，盡管將目標(biāo)函數(shù)和約束違反度分別考慮，但是它們將所有的約束條件放在一起考慮且只有一個(gè)約束違反度。未對具有各自不同性質(zhì)的HN和NL約束條

2、件充分考慮。在第四章，提出了一種三維濾子信賴域算法?？紤]至IJHN和NL約束條件各自的性態(tài)，將約束條件分為HN和NL約束條件兩個(gè)部分，將它們相應(yīng)的約束違反度同時(shí)晟小化作為兩個(gè)日標(biāo)。這樣就得到一個(gè)三維濾子，包括三個(gè)分量，即目標(biāo)函數(shù)值、HN和NL約束違反度。這樣，與二維濾子豐目比，一個(gè)試探點(diǎn)被接受的條件將大大放松。該算法具有全局收斂性和局部超線性收斂性。最后，給出的數(shù)值結(jié)果表明該算法是有效的。另外，還注意lIJSQP方法本身也有兩個(gè)不可忽視

3、的缺點(diǎn)，即較大的計(jì)算量和子問題的不相容性。而近年來發(fā)展起來的序列線性方程組(SSLE)方法可以避免上述SQP方法中的不足。SSLE方法本質(zhì)上就是用個(gè)或多個(gè)具有相蚓系數(shù)矩陣的線性方程組來取代SQP方法中的一個(gè)或多個(gè)QP子問題。在第五章中，提出了一種新的SSLE算法。該算法無需解QP子問題，只需解三個(gè)具有相同系數(shù)矩陣的線性方程組。從而，于【31]相比，計(jì)算量大大減少。通過利用濾子的技巧，無需罰函數(shù)，避免了罰參數(shù)的選取。對初始點(diǎn)不作特殊要求，