多傳感器廣義系統(tǒng)的最優(yōu)、魯棒和自校正信息融合估計研究.pdf

1、廣義系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應用到大系統(tǒng)理論、奇異攝動理論、電路系統(tǒng)控制理論、計量經(jīng)濟學、決策理論等領域中。而多傳感器信息融合技術由于其更廣的空間和時間覆蓋范圍、更強的系統(tǒng)生存能力、和更高的可信度等使其已經(jīng)得到了相當廣泛的應用。將傳統(tǒng)的廣義系統(tǒng)的估計問題和數(shù)據(jù)融合技術相結合，可以提高廣義系統(tǒng)的狀態(tài)估計的精度。本論文對于多傳感器線性離散隨機定常廣義系統(tǒng)，深入研究了當噪聲統(tǒng)計已知和未知不確定時的信息融合估計問題，主要的工作包括如下幾個方面:
　　

2、首先，對于帶已知噪聲統(tǒng)計的多傳感器線性離散隨機廣義系統(tǒng)，利用滿秩分解得到加權融合觀測方程，再根據(jù)三種不同奇異值分解標準型，將原廣義系統(tǒng)降階處理為兩個子系統(tǒng)。這三種不同的降階子系統(tǒng)都是帶相關噪聲的正常系統(tǒng)（非廣義系統(tǒng)），因此可以利用經(jīng)典Kalman濾波理論得到降階狀態(tài)分量的加權觀測融合最優(yōu)Kalman估值器。再根據(jù)降階子系統(tǒng)和原始廣義系統(tǒng)之間的關系得到廣義系統(tǒng)的加權觀測融合最優(yōu)Kalman估值器及其估值誤差方差陣。
　　其次，對于帶

3、相關噪聲的多傳感器線性離散廣義系統(tǒng)，利用加權觀測融合方法得到融合的觀測，同時將廣義系統(tǒng)的狀態(tài)方程也作為狀態(tài)量的“觀測”?；跇O大似然估計準則，得到該新“觀測量”的估值器，所得到的估值器也即原多傳感器廣義系統(tǒng)的滿階濾波器及其濾波誤差方差陣。所得到的濾波誤差方差陣滿足廣義Riccati方程。對于廣義系統(tǒng)的滿階平滑器問題則是在增廣狀態(tài)方法的基礎上轉化為增廣狀態(tài)的滿階濾波器問題求解。
　　再次，對于不確定噪聲統(tǒng)計的多傳感器廣義系統(tǒng)，當不確

4、定噪聲統(tǒng)計存在其上界方差矩陣時，在極大極小魯棒設計原理的基礎上提出了魯棒滿階濾波和平滑算法。定義帶上界方差的噪聲和估值初值上界的多傳感器廣義系統(tǒng)為其保守廣義系統(tǒng)。對于該多傳感器保守廣義系統(tǒng)，利用第一和第二部分所提出的算法得到相應的保守加權觀測融合和協(xié)方差交叉融合滿階濾波器和平滑器。將原多傳感器廣義系統(tǒng)的實際觀測代入到保守濾波器和平滑器中得到魯棒滿階濾波器和平滑器。該濾波器和平滑器的估值誤差方差陣稱為實際估值誤差方差陣。利用Lyapuno

5、v方程方法證明所得到的實際估值誤差方差陣存在一個上界方差，且所提出的魯棒滿階濾波器和平滑器是魯棒的。
　　最后，對于帶未知噪聲方差的多傳感器廣義系統(tǒng)，先利用相關函數(shù)方法得到所有未知噪聲方差的信息融合一致性估計。將這些一致性估計代入到當噪聲統(tǒng)計已知時的信息融合降階和滿階估值器中得到相應的自校正信息融合降階和滿階估值器及其估值誤差方差陣。利用動態(tài)誤差方差分析方法和動態(tài)誤差分析方法證明了多傳感器廣義系統(tǒng)的自校正估值誤差方差陣和自校正估值