多傳感器廣義線性系統(tǒng)最優(yōu)和自校正加權(quán)觀測融合估計方法研究.pdf

1、廣義系統(tǒng)廣泛出現(xiàn)在機器人、經(jīng)濟學(xué)、電路、生物醫(yī)學(xué)、化工和工業(yè)控制等系統(tǒng)中,是比正常系統(tǒng)更具有普遍性的一種對實際系統(tǒng)的描述形式,近年來得到普遍關(guān)注。本文受三項國家自然科學(xué)基金(60874062、60504034、60874063)和一項教育部重點課題(209038)支持,具有重要理論意義和實際意義。
　　 關(guān)于廣義系統(tǒng)的融合估計問題近年來出現(xiàn)了一些報道,但因為所采用的融合器多是分布式狀態(tài)融合算法,該融合器是全局次優(yōu)的,因而廣義系統(tǒng)

2、的融合估計結(jié)果也不能獲得全局最優(yōu)性。加權(quán)觀測融合(Weighted Measurement Fusion,WMF)算法不但具有較小的計算負擔,而且可以獲得全局最優(yōu)的估計結(jié)果,但現(xiàn)有的加權(quán)觀測融合估計方法還無法解決廣義系統(tǒng)的融合估計問題。
　　 針對這種情況,本文在對多傳感器信息融合技術(shù)、狀態(tài)估計技術(shù)、廣義系統(tǒng)理論的歷史背景和國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀進行比較分析的前提下,以線性無偏最小方差(LinearUnbiased Minimum V

3、ariance,LUMV)估計為最優(yōu)融合準則,采用最小二乘辨識技術(shù)、Kalman濾波技術(shù)、以及現(xiàn)代時間序列分析技術(shù)對多傳感器廣義系統(tǒng)加權(quán)觀測融合最優(yōu)和自校正估計技術(shù)進行了研究。主要內(nèi)容和研究成果包括如下幾個方面:
　　 1、利用奇異值分解和前后子系統(tǒng)分解兩種方法將廣義線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等價的降階耦合子系統(tǒng),完成了廣義線性系統(tǒng)到正常系統(tǒng)的降階轉(zhuǎn)化,分析了兩種方法的靈活性,證明了正常子系統(tǒng)的能觀性,進而說明了降階子系統(tǒng)的可估計性,指出了

4、利用加權(quán)觀測融合方法實現(xiàn)廣義系統(tǒng)最優(yōu)和自校正融合估計需要解決的三個問題。
　　 2、解決了第一個問題。即,在帶不同觀測陣,且各傳感器觀測噪聲相關(guān)且輸入噪聲與各傳感器的觀測噪聲相關(guān)情形下,利用了矩陣滿秩分解,Lagrange乘數(shù)法,加權(quán)最小二乘理論,在LUMV意義下提出了不受觀測陣、觀測噪聲相關(guān)性影響的加權(quán)觀測融合Kalman估計算法,該算法可統(tǒng)一處理狀態(tài)的融合濾波、平滑、預(yù)報問題。證明了其估計結(jié)果完全等價于集中式融合結(jié)果,從而說

5、明了它同樣具有全局最優(yōu)性。推廣了Gan關(guān)于加權(quán)觀測融合算法只能處理各傳感器觀測陣相同的情形。
　　 3、解決了第二個問題。即,對于帶不同觀測陣和相關(guān)噪聲的多傳感器系統(tǒng),在Γ列滿秩的條件下,利用射影理論提出了適合加權(quán)觀測融合(WMF)算法的白噪聲估計算法,并理論上證明了其功能等價于集中式融合白噪聲估計理論,即引出數(shù)值上恒同的白噪聲預(yù)報器,濾波器和平滑器,因而WMF算法在白噪聲估計中同樣具有全局最優(yōu)性。所提出的算法也可應(yīng)用于石油地震