李超代數(shù)su（m-n）的Z-,4-階化及Green-Schwarz超弦的κ-對稱性分析.pdf

1、超弦理論是當前物理學界的熱點，是場論研究的主要方向之一。隨著AdS5×S5背景下的Green-Schwarz IIB超弦理論和AdS/CFT寸應(yīng)的提出，彎曲背景即.AdS空間的超弦理論更是受到了廣泛的關(guān)注。k-對稱性是Green-Schwarz IIB型超弦作用量所具有的一種局域?qū)ΨQ性：作用量在局域的k-變換下不變，使系統(tǒng)的玻色自由度等于費米自由度，從而滿足超對稱的要求。 這篇碩士論文主要有三項工作： 第一，在當前研究A

2、dS5×S5背景下的Green-Schwarz IIB超弦的文獻中，對于這種超弦的作用量有兩種表述方法，一種是利用超代數(shù)psu(2，2/4)的左不變流給出的Caftan1-形式構(gòu)造的作用量，一種是利用超代數(shù)psu(2，2/4)的流的z4階化分量形式構(gòu)造的作用量，我們利用超代數(shù)psu(2，2/4)的表示明確給出了這兩種作用量的等價關(guān)系。 第二，目前已知的幾種AdS超弦有：AdS5×S5弦，超陪集的李超代數(shù)是psu(2，2/4)；A

3、dS3×S3弦，超陪集的李超代數(shù)是psu(1，1/2)2；AdS2×S2弦，超陪集的李超代數(shù)是psu(1，1/2)。我們將現(xiàn)有的AdS超弦推廣到更一般的情形一其超陪集的李超代數(shù)是su(m/n)，并給出李超代數(shù)su(m/n)的Z4階化方法。 第三，對于推廣的AdS超弦，我們用一種新方法，從它的李超代數(shù)su(m/n)的矩陣入手，通過研究超代數(shù)su(m/n)矩陣的自由度，詳細的分析了它的k-對稱性，所得出的結(jié)論能夠包含已知的幾種AdS