一類隨機(jī)微分方程的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文主要研究了隨機(jī)時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性。全文共分為四章。 第一章介紹了隨機(jī)微分方程的基本概念，包括Brown運(yùn)動(dòng)和It(^o)積分的概念，It(^o)公式，隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性的概念，以及隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性的研究方法。第二章對(duì)隨機(jī)時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性作了系統(tǒng)的研究。利用Lyapu-nov函數(shù)，It(^o)公式，Dini微分以及不等式分析的方法研究了系統(tǒng)的1-指數(shù)穩(wěn)定性和均方

2、指數(shù)穩(wěn)定性，并利用Burkholder-Davids-Gundy不等式以及Borel-Cantelli引理得到了系統(tǒng)的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性。 第三章對(duì)隨機(jī)時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SDCNN)的指數(shù)穩(wěn)定性作了研究。首先利用與第二章類似的方法對(duì)系統(tǒng)的1-指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了討論，并將魯棒控制中常用的線性矩陣不等式(LMI)方法應(yīng)用到隨機(jī)微分方程的穩(wěn)定性分析中，所得到的均方指數(shù)穩(wěn)定性的條件是時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DCNN)全局漸進(jìn)穩(wěn)定性條件的推廣。