含阻挫混合自旋梯子模型的量子相變.pdf

1、自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出

2、現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型

3、研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫α變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于0≤α≤0.322、傾斜序存在于0.322≤α<0.461、直線序存在于0.461≤α<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O≤α<0.3

4、41)、傾斜相(0.341<α<0.399)和無序相(0.399<α≤1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫α=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長程序共存。