共振邊值問題解的存在性研究.pdf

1、微分方程歷史久遠(yuǎn)，它們起源于實(shí)際問題，諸如氣體動力學(xué)、核物理學(xué)、流體力學(xué)、材料力學(xué)、彈道的計(jì)算、飛機(jī)和導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定性研究、化學(xué)反應(yīng)過程穩(wěn)定性的研究等等，由于微分方程與實(shí)際問題密切聯(lián)系，建立恰當(dāng)?shù)奈⒎址匠?組)為解決上述列舉到的實(shí)際問題提供了一個(gè)非常恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，許多力學(xué)、工程學(xué)上的實(shí)際問題，都可以歸結(jié)為求解微分方程(組)邊值問題，因此，研究微分方程邊值問題具有重要的理論意義和實(shí)際用途。由于微分方程在實(shí)際問題中起到很重要的作用，因此研

2、究微分方程已成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域里一個(gè)新的研究方向。
　　 本論文主要研究共振邊值問題解的存在性，全文共分三部分，主要內(nèi)容如下：
　　 首先，介紹邊值問題的歷史背景以及國內(nèi)外對共振邊值問題的研究現(xiàn)狀分析和本論文研究的主要內(nèi)容。
　　 其次，運(yùn)用錐拉伸-錐壓縮不動點(diǎn)定理研究二階多點(diǎn)共振邊值問題方程組，通過將原共振問題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的非共振邊值問題，再將微分方程組轉(zhuǎn)化為積分方程組，在錐上給出積分算子不動點(diǎn)存在的條件，即解存在的充