二維偏微分方程問題的擬多重網(wǎng)格預(yù)處理迭代法.pdf_第1頁(yè)
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1、針對(duì)二維偏微分方程問題的數(shù)值求解，將預(yù)處理法和多重網(wǎng)格法結(jié)合起來，利用預(yù)處理法的預(yù)處理矩陣減少條件數(shù)和多重網(wǎng)格法收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了求解二維橢圓型方程邊值問題的擬多重網(wǎng)格預(yù)處理迭代法，采取五點(diǎn)差分格式和旋轉(zhuǎn)五點(diǎn)差分格式進(jìn)行離散化，構(gòu)造了迭代矩陣，編制了相應(yīng)算法，用數(shù)值實(shí)例將其與SOR法進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了它的有效性和可行性。進(jìn)一步將擬多重網(wǎng)格預(yù)處理迭代法推廣到二維拋物型方程初邊值問題的數(shù)值求解上，構(gòu)造了置換矩陣和迭代矩陣，給出了相應(yīng)的

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