穩(wěn)態(tài)磁共振彈性成像的重構(gòu)算法及其有限元仿真研究.pdf

1、磁共振彈性成像(Magnetic Resonance Elastography，MRE)是一種新型的，可以量化組織力學(xué)特性的無(wú)創(chuàng)成像方法。該技術(shù)使用彈性波激勵(lì)裝置在組織表面激發(fā)彈性波，然后使用運(yùn)動(dòng)敏感梯度測(cè)量組織內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移，最后逆向求解組織的彈性力學(xué)問(wèn)題，得到組織彈性系數(shù)分布圖。其中，彈性重構(gòu)是磁共振彈性成像技術(shù)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。問(wèn)題在于，組織的彈性力學(xué)參數(shù)最多有81個(gè)獨(dú)立變量，這對(duì)求解造成了很大的困難。如果假設(shè)組織的各向同性，可以將其

2、未知的彈性力學(xué)參數(shù)減少到2個(gè)。目前，大多數(shù)磁共振彈性成像重構(gòu)算法多是在該假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行演化的。
　　本文研究了磁共振彈性成像的基本原理，推導(dǎo)和分析了人體軟組織的生物力學(xué)模型，然后研究了基于各向同性假設(shè)的穩(wěn)態(tài)磁共振彈性成像算法，將不同算法按其所依據(jù)的不同假設(shè)進(jìn)行了歸類，從數(shù)學(xué)原理上深入淺出地分析了不同算法的優(yōu)缺點(diǎn)，并使用仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析算法中的不同數(shù)學(xué)假設(shè)對(duì)彈性重構(gòu)的影響，使用高斯導(dǎo)數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)亥姆霍茲方程直接反演算法，重建結(jié)果