基于局部平均的香農(nóng)采樣展開式的截斷誤差估計.pdf

1、信號是信息的載體，幾乎所有的工程技術(shù)領(lǐng)域都要涉及信號問題。而信號處理的目的則是對信號進行分析、變換、綜合、估值與識別等。在數(shù)學(xué)上，信號可以用一個或幾個獨立變量的函數(shù)表示，也可以用圖形表示。從基礎(chǔ)上說，信號處理的深入研究是以數(shù)學(xué)領(lǐng)域的微積分、復(fù)變量分析、矩陣代數(shù)、概率統(tǒng)計、隨機過程、數(shù)值分析、最優(yōu)化理論、近世代數(shù)、泛函分析等為基本工具。
　　 采樣定理是連接離散信號與連續(xù)信號的橋梁。從采樣定理的發(fā)展歷史上來看，很多科學(xué)家對此都做出

2、過有益的嘗試并取得了一些有意義的結(jié)果。其中，香農(nóng)在1948年發(fā)表的論文引起了電子工程和通信領(lǐng)域的巨大變革。因此香農(nóng)采樣定理作為信息論的基礎(chǔ)，對于信息技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大而又深遠(yuǎn)的影響。
　　 采樣定理要求取無限多個采樣點的值。但是在實際應(yīng)用中，由于測量儀器的性質(zhì)，只能取到有限個采樣點的值，這樣就產(chǎn)生了截斷誤差。同時由于測量儀器的慣性，實際中得到的采樣值并不是時間變量tk(k=0，1，2，…)點的f(t)的精確值，而是tk點附近的