雙層多目標(biāo)規(guī)劃問題的若干算法研究.pdf

1、人類生活、生產(chǎn)、實(shí)踐的各個(gè)領(lǐng)域，都存在優(yōu)化問題，其中，決策優(yōu)化問題更是近年來(lái)研究的重點(diǎn)。隨著各個(gè)領(lǐng)域的迅速發(fā)展，具有遞階結(jié)構(gòu)的雙層規(guī)劃問題應(yīng)運(yùn)而生，然而雙層規(guī)劃問題卻已經(jīng)被證明是NP-難問題了。本文在凸性假設(shè)（即假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為嚴(yán)格凸函數(shù)，約束集為凸集）條件下，研究了雙層多目標(biāo)規(guī)劃問題中上下層都是多目標(biāo)的且為非線性的模型的若干算法，目的是為決策者提供更多的有效解，讓決策者有更多的選擇。本文的具體工作如下：
　　一、介紹了研究雙層多目

2、標(biāo)規(guī)劃所需要的基本知識(shí)，包括凸集、凸函數(shù)的基本概念，極值的一些基本定理，線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃的模型及其基本算法，為后面的研究打好基礎(chǔ)。
　　二、介紹了單層多目標(biāo)規(guī)劃的一些知識(shí)，包括基本模型、基本算法，并給出了實(shí)例說(shuō)明算法是有效的。因?yàn)樵陔p層規(guī)劃的研究中有一個(gè)重要的研究途徑就是化雙層規(guī)劃為單層規(guī)劃，所以，掌握單層多目標(biāo)規(guī)劃的算法是基礎(chǔ)。
　　三、根據(jù)上層決策變量x在下層決策中所起的作用，將雙層多目標(biāo)規(guī)劃分為兩類，一類是起參數(shù)作

3、用的模型，對(duì)于這類模型基于把雙層規(guī)劃轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的單層規(guī)劃的這一思想，用線性加權(quán)法、基于平方加權(quán)的理想點(diǎn)法、改進(jìn)的懲罰函數(shù)法、幾何加權(quán)法這四種算法將非線性的雙層多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化成為與其等價(jià)的非線性單層多目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行求解；另一類是起約束作用的模型，這類模型的解決方法是將下層問題看成獨(dú)立可決策的問題，獨(dú)立決策后再將滿足約束條件的解帶入上層問題從而進(jìn)行求解。并對(duì)所提的算法都給出了實(shí)例，說(shuō)明了算法的有效性。
　　四、研究了兩種特殊的非線性