解決單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的進(jìn)化算法.pdf

1、以進(jìn)化算法為代表的仿生隨機(jī)算法由于具有智能性、通用性和全局搜索能力，以成為求解復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的重要工具。本文對(duì)于單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，提出了幾種求解不同問(wèn)題的進(jìn)化算法，本文主要進(jìn)行了下面幾個(gè)方面的工作： 1.將具有任意個(gè)約束條件的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其中一個(gè)為原目標(biāo)函數(shù)，另一個(gè)為違反約束程度最大的約束條件。采用偏好于第二個(gè)目標(biāo)的粒子比較準(zhǔn)則；為了避免算法陷入局部最優(yōu)，當(dāng)全局最優(yōu)解連續(xù)幾代不發(fā)生改變

2、時(shí)，采用改進(jìn)的多父體單形雜交算子對(duì)其進(jìn)行擾動(dòng)，使得產(chǎn)生的新點(diǎn)更好的繼承父代的特性，將擾動(dòng)后的粒子作為新的尋優(yōu)方向。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)于某些特定函數(shù)，本算法尋優(yōu)性能優(yōu)良。 2.對(duì)于較復(fù)雜的約束單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，提出了模糊粒子群算法。設(shè)計(jì)了一個(gè)新的擾動(dòng)算子，使得擾動(dòng)后的粒子偏向于當(dāng)前種群中約束違反度小或目標(biāo)函數(shù)值小的粒子。在此基礎(chǔ)上定義了模糊個(gè)體極值和模糊全局極值，利用這兩個(gè)定義改進(jìn)了粒子群進(jìn)化方程，利用該方程更新粒子的速度與位置，可以

3、避免早熟收斂問(wèn)題；定義了不可行度閾值，利用此定義給出了新的粒子比較準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則采用對(duì)約束逐個(gè)處理的技術(shù)，使得一部分性能較優(yōu)的不可行解微粒得以保留，從而達(dá)到使不可行解向可行解進(jìn)化的目的。仿真結(jié)果表明，對(duì)于復(fù)雜約束優(yōu)化問(wèn)題，算法尋優(yōu)性能優(yōu)良，特別是對(duì)超高維約束優(yōu)化問(wèn)題，該算法獲得了更高精度的解。 3.提出了基于粒子群優(yōu)化的多目標(biāo)Memetic算法。將無(wú)約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題，其中將解的質(zhì)量度量看作是約束條件，均勻

4、性度量看作是目標(biāo)函數(shù)。對(duì)轉(zhuǎn)化后的問(wèn)題提出了基于約束主導(dǎo)原理的比較準(zhǔn)則；用基于模擬退火的加權(quán)法對(duì)非劣解進(jìn)行局部搜索。算例測(cè)試說(shuō)明該算法尋優(yōu)性能優(yōu)良。 4.提出了解決無(wú)約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的模糊粒子群算法。設(shè)計(jì)了新的擾動(dòng)算子，使得擾動(dòng)后的粒子偏向于當(dāng)前種群中序值較小或位于目標(biāo)空間稀疏區(qū)域中的粒子。在此基礎(chǔ)上定義了模糊個(gè)體極值和模糊全局極值，利用這兩個(gè)定義改進(jìn)了粒子群進(jìn)化方程；通過(guò)改進(jìn)的進(jìn)化方程和遺傳算法共同作用產(chǎn)生新群體。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明

5、，該方法可以求出一組分布均勻且散布廣泛的最優(yōu)解。 5.提出了基于新模型的多目標(biāo)Memetic算法。將無(wú)約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題；針對(duì)轉(zhuǎn)化后的模型提出了新的選擇策略：將目標(biāo)空間劃分為若干個(gè)區(qū)域，該選擇算子偏好于位于稀疏區(qū)域的個(gè)體而不考慮該個(gè)體序值的大小。這樣，可以保證產(chǎn)生一組分布均勻且更接近真實(shí)Pareto前沿的非劣解；新的多目標(biāo)Memetic算法引進(jìn)了C-metric，將模擬退火算法與遺傳算法結(jié)合起來(lái)，使得算法

6、能產(chǎn)生質(zhì)量較好的子種群。仿真結(jié)果表明新算法對(duì)無(wú)約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是有效可行的。 6.提出了解決多目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題的混合粒子群算法。設(shè)計(jì)了一個(gè)基于閾值的粒子比較準(zhǔn)則，使之適用于處理多目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題，該準(zhǔn)則可以保留一部分序值較小且約束違反度在允許范圍內(nèi)的不可行解微粒，從而達(dá)到由不可行解向可行解進(jìn)化的目的；設(shè)計(jì)了一個(gè)新的擁擠度函數(shù)，使得位于稀疏區(qū)域和Pareto前沿邊界附近的點(diǎn)有較大的擁擠度函數(shù)值，從而被選擇上的概率也較大；設(shè)計(jì)了一

7、個(gè)具有兩階段的變異算子，第一階段變異：計(jì)算出參與變異的粒子所受的合作用力，在此合力的基礎(chǔ)上定義了個(gè)體的變異方向，沿著該方向進(jìn)行變異可能會(huì)找到序值較小或約束違反度較小的粒子。為了避免粒子沿著一個(gè)固定的方向進(jìn)行搜索，保證算法的全局收斂性，選擇一定數(shù)目的粒子參與第二次變異。 7.針對(duì)多目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題提出了基于不可行精英保留策略的粒子群優(yōu)化算法。為了保留一部分約束違反度較大、序值較小的不可行粒子，設(shè)計(jì)了一個(gè)不可行精英保留策略，在進(jìn)化初

8、期從不可行精英集合中選出一定數(shù)目序值較小的不可行解微粒，而不考慮這些微粒約束違反度的大小，在進(jìn)化后期從不可行精英集合中選擇一部分約束違反度較小的粒子作為不可行精英粒子的代表參與進(jìn)化；設(shè)計(jì)了一個(gè)新的擁擠度函數(shù)。該函數(shù)只需使用較少的計(jì)算量就可以使得位于稀疏區(qū)域和Pareto前沿邊界附近的點(diǎn)具有較大的函數(shù)值，從而使這些點(diǎn)被選擇上的概率很大。改進(jìn)了混合粒子群算法中所設(shè)計(jì)的變異算子，新的變異算子減少了計(jì)算量，只有當(dāng)粒子的約束違反度小于給定的閾值時(shí)