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文檔簡介
1、 1971年,Coifman和Weiss引進了齊型空間的概念。一個典型的情形是歐氏空間R n ,另一個典型例子是Heisenberg群,它是一類非交換群,與歐氏空間有著本質(zhì)的差別。歐氏空間上交換調(diào)和分析得到了長足發(fā)展,非交換調(diào)和分析則是一個重要的發(fā)展方向。
本文研究齊型空間上幾類算子的性質(zhì),包括積分算子的有界性和微分算子的唯一延拓性。主要內(nèi)容由以下四部分組成：
第一部分通過發(fā)展歐氏空間上經(jīng)典Morrey空間
2、的一些性質(zhì)研究齊型空間上加權(quán)極大算子,Hardy-Littlewood極大算子,奇異積分算子及其交換子在廣義加權(quán)Morrey空間中的有界性。
第二部分在齊型空間上考察廣義消失Morrey空間,它是廣義Morrey空間的一類子空間。通過發(fā)展歐氏空間中經(jīng)典Morrey空間關(guān)于極大函數(shù)的估計,建立分數(shù)次積分算子的交換子在廣義消失Morrey空間中的有界性。
第三部分在齊型空間上引進廣義加權(quán) Campanato 空間
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