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文檔簡介
1、實用穩(wěn)定性作為運動穩(wěn)定性的一個分支,具有比傳統(tǒng)穩(wěn)定性更“實用”的性質(zhì),是穩(wěn)定性理論的一個重要研究課題.在本論文中,首先推廣了一些Gronwall-Bellman不等式,并利用推廣的Gronwall-Bellman不等式與Lerray-Schauder不動點定理研究了一類微分系統(tǒng)解的有界性與實用穩(wěn)定性問題:其次,運用壓縮不動點定理探討了幾類泛函微分方程的實用穩(wěn)定性問題.
本碩士論文共分四章.
第一章介紹了微分方
2、程的實用穩(wěn)定性的研究背景,以及實用穩(wěn)定性目前的研究方法,不動點理論在微分方程穩(wěn)定性中的應(yīng)用,同時給出了本文的組織結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容.
第二章介紹了一些有關(guān)的基本概念和常用不等式,并引入了本文需要用到的Lerray-Schauder不動點定理和壓縮不動點定理.
第三章給出了兩個推廣的Gronwall-Bellman不等式,并運用推廣的不等式和Lerray-Schauder不動點定理研究了一類微分系統(tǒng)解的有界性問題,
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