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文檔簡介
1、基于Banaeh空間中的幾何理論及非線性算子理論，本文用不同的方法對擬φ漸進非擴張映像和擬φ非擴張映像的不動點問題進行了研究，得到了一些有效算法和收斂定理。與此同時，本文也對弱相對非擴張映像的不動點問題、變分不等式問題和廣義均衡問題進行深入研究，建立了更有效的迭代格式以逼近弱相對非擴張映像和變分不等式解集的公共元，以及弱相對非擴張映像族公共不動點集和廣義均衡問題解集的公共元。本文所得結(jié)果改進，推廣和統(tǒng)一了目前國內(nèi)外該方向中一些最新結(jié)果。
2、全文共分四部分。第一部分介紹了不動點理論在非線性泛函分析中的重要作用，以及非線性算子不動點理論，變分不等式理論和均衡理論的背景知識和研究狀況。第二部分在一致凸一致光滑的Banaeh空間中對于擬φ漸進非擴張映像構(gòu)造了一種新的混雜迭代算法，應用此算法能夠逼近可數(shù)族閉的擬φ漸進非擴張映像公共不動點集，并證明了強收斂定理.第三部分在2-致凸-致光滑的Banach空間中構(gòu)造了一種混雜迭代算法，應用此算法能夠逼近弱相對非擴張映像的零點和變分不等式的
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