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文檔簡介

1、邊染色圖中的單色子圖問題是目前圖論研究領域的熱點問題.Bollobás和Gyárfá猜想當n≥4k-3時，任意的2-邊染色完全圖Kn中都包含一個階至少為n-2k+2的單色k-連通子圖.當k=2，3時此猜想已經(jīng)被證明是正確的，Liu等人證明了n≥13k-15時任意的2-邊染色完全圖Kn都包含一個階至少為n-2k+2的單色k-連通子圖.Fujita等人證明了當n≥6.5(k-1)時結論成立.一些學者將這個問題推廣到完全多部圖中，并得到若干結

2、果.
　　 本文中，我們主要考慮了邊染色圖中的單色k-連通子圖階的問題.
　　 首先，研究了完全圖Kn中的k-連通單色子圖問題，我們完整刻畫了完全圖Kn(n≥13k-15)的所有2-邊染色，使得完全圖Kn中的單色k-連通子圖的階最多為n-2k+2.
　　 然后，我們研究了2-邊染色完全二部圖和完全多部圖中的2-連通單色子圖的階，給出了其精確值或者上下界，且其中上下界相差最多為1.
　　 最后，對于完全圖我

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