兩類微分系統(tǒng)冪零奇點(diǎn)的中心焦點(diǎn)判定和極限環(huán)分支.pdf

1、本碩士論文主要研究兩類微分系統(tǒng)冪零奇點(diǎn)的中心焦點(diǎn)判定和極限環(huán)分支問題，全文共由三章組成。
　　 第一章對平面多項(xiàng)式微分系統(tǒng)的中心焦點(diǎn)判定、極限環(huán)分支及冪零奇點(diǎn)的歷史背景及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了概述。
　　 第二章介紹了前人對微分系統(tǒng)三次冪零奇點(diǎn)所做的一些工作，并介紹了此微分系統(tǒng)冪零奇點(diǎn)的中心焦點(diǎn)判定的若干方法，以及關(guān)于此微分系統(tǒng)的極限環(huán)分支的一些結(jié)論，為本論文的中心章節(jié)一一第三章打下了很好的理論基礎(chǔ)。
　　 第三章分別研

2、究了一類三次系統(tǒng)冪零奇點(diǎn)和一類七次系統(tǒng)冪零奇點(diǎn)的中心焦點(diǎn)判定與極限環(huán)分支問題。對于三次系統(tǒng)，利用第二章給出的計(jì)算擬Lyapunov常數(shù)的遞推公式，在計(jì)算機(jī)上用Mathematic推導(dǎo)出了該系統(tǒng)原點(diǎn)的前6個(gè)擬Lyapunov常數(shù)，并進(jìn)一步推導(dǎo)出原點(diǎn)成為中心和6階細(xì)焦點(diǎn)的條件，在此基礎(chǔ)上得到了此系統(tǒng)的原點(diǎn)可以擾動(dòng)出6個(gè)極限環(huán)的結(jié)論；對于七次系統(tǒng)，利用同樣的方法推導(dǎo)出了該系統(tǒng)原點(diǎn)的前9個(gè)擬Lyapunov常數(shù)，并進(jìn)一步推導(dǎo)出原點(diǎn)成為中心和9階