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文檔簡介
1、近年來，由于三階微分方程邊值問題的實際應(yīng)用背景日趨廣泛，許多學(xué)者對其產(chǎn)生了濃厚興趣，并且獲得了很多重要的研究成果。其中，三階三點邊值問題的正解理論研究在最近幾十年中得到了迅速發(fā)展，然而其中的大部分工作都要求Green函數(shù)是非負的。以Green函數(shù)變號為條件的邊值問題正解存在性的研究還相對較少，這也就為我們以下所做的工作提供了廣闊的空間。
因此，在第二章中，我們將要研究帶變號Green函數(shù)三階三點邊值問題的正解的存在性。盡管
2、我們考慮的Green函數(shù)變號，但是當非線性項f滿足一定的條件，α和η的范圍相應(yīng)取定時，我們?nèi)匀荒軌虻玫秸?。我們所用的工具是著名的Guo-Krasnoselskii不動點定理。
在第三章中，我們通過運用Leggett-Williams不動點定理繼續(xù)研究第二章中的三階三點邊值問題，但是其中η的范圍有所變化。而且在最后我們?nèi)匀猾@得了該邊值問題三個正解的存在性。進一步地，對任意的正整數(shù)m，我們獲得了該邊值問題2m-1個正解的存在
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