具有脈沖的超線性Duffing方程的周期解.pdf

1、蘇州大學(xué)碩士學(xué)位論文具有脈沖的超線性Duffing方程的周期解姓名：唐磊清申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：錢定邊20061001具有脈沖的超線性D u f f f i n g 方程的周期解 A b s t r a c tA b s t r a c tI m p u l s i v ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s s e r v ea sb a s i cm o d d st

2、 os t u d yt h ed y n a m i c s o fp r o c e s s e st h a ta r es u b j e c tt os u d d e nc h a n g e si n t h e i rs t a t e s ．T h i st h e s i sd e a l sw i t ht h e e x i s t e n c ea n dm u l t i p l i c i t yo fp

3、e r i o d i cs o l u t i o n s ( h a r m o n i c sa n ds u b h a r m o n i c s ) o ft h es u p e r l i n e a rD u f f i n ge q u a t i o nw i t hi m p u l s i v ee f f e c t s ．T h ep h a s e - p l a n em e t h o di su s

4、 e a t oi n v e s t i g a t et h ep r o p e r i e so fi m p u l s i v ed i f f e n t i a l e q u a t i o n s ．W ec o n s i d e r t h eP o i n c a r 6 m a po fi m p u l s i v ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o n a sac

5、 o m p o s i t i o no fs o m e f l o w sa n ds o m e j u m pm a p p i n g sc a u s e db yi m p u l s e ．T h e n ，u n d e rs o m e r e a s o n a b l ea s s u m p t i o n ，w eh a v e p r o v e dt h e P o i n c a r 6m a p i

6、 sa t w i s ta r e a - p r e s e r v i n g h o m e o m o r p h i s m ．T h e r e f o r e ，w ec a no b t a i nt h e e x i s t e n c ea n d m u l t i p l i c i t yo ff i x e dp o i n t f o rP o i n e a r 6m a p w h i c h i

7、m p l i e st h ee x i s t e n c ea n dm u l t i p l i c i t yo f p e r i o d i cs o l u t i o n s ( h a r m o n i c sa n ds u b h a r m o n i c s ) o ft h es u p e r h n e a rD u f f i n ge q u a t i o n w i t hi m p u l

8、 s i v ee f f e c t s ．K e y w o r d s ：I m p u l s i v e d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ；p e r i o d i cs o l u t i o n ；P o i n c a r d - B i r k h o f ft w i s tt h e o r e m ；s u p e r l i n e a rD u f f i n