基于梯度法的Kriging優(yōu)化方法研究.pdf

1、基于響應(yīng)面的全局優(yōu)化算法，通過(guò)響應(yīng)面近似源函數(shù)的方式來(lái)降低對(duì)源函數(shù)的估值次數(shù)，降低了計(jì)算消耗。以高效全局優(yōu)化(Efficient Global Optimization，EGO)算法為代表的基于Kriging模型的全局優(yōu)化方法以其計(jì)算速度快、模型精度高等特點(diǎn)被廣泛研究和應(yīng)用。對(duì)EGO算法的改進(jìn)具有理論研究?jī)r(jià)值和實(shí)踐意義。基于此，本文所做主要工作如下：
　　首先闡述了Kriging響應(yīng)面模型及基于其的全局優(yōu)化算法的研究歷程，對(duì)其中算

2、法的特點(diǎn)給出說(shuō)明。
　　以拉丁超立方(Latin Hypercube Sampling，LHS)采樣為重點(diǎn)對(duì)響應(yīng)面構(gòu)造中常用的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design Of Experiment，DOE)方法一一介紹，分析其優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)部分方法給出采樣圖。
　　結(jié)合Kriging模型的特點(diǎn)，對(duì)Kriging模型的構(gòu)建過(guò)程給出詳細(xì)說(shuō)明。針對(duì)傳統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化采用模式搜索方法求解而造成精度不高的問(wèn)題，提出基于梯度算法的空間相關(guān)函數(shù)優(yōu)化算法。該算法的

3、核心為計(jì)算目標(biāo)函數(shù)關(guān)于θ的梯度，在關(guān)于θ梯度的解析解較為復(fù)雜的情況下，在單步求解中保持β不變來(lái)簡(jiǎn)化求解過(guò)程，這樣為了降低計(jì)算成本。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明這種算法能夠得到更為精確的結(jié)果。
　　闡明了基于Kriging模型的全局優(yōu)化算法——EGO算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，對(duì)EGO算法的核心，即其樣本填充準(zhǔn)則EI函數(shù)，首次采用投影梯度法，結(jié)合空間相關(guān)函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化，提出基于投影梯度法的EGO算法。大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，該算法在模型穩(wěn)定性、預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性等方面較