三種多邊形鏈圖的零化度.pdf

1、圖G的零化度是指圖G的譜中零特征值重?cái)?shù),一般用′(G)來表示。它是圖的同構(gòu)不變量之一,是圖譜理論中研究的一個(gè)基本課題,己經(jīng)形成很多成熟的理論,詳見文獻(xiàn)[5-19,24,37].圖譜理論在很多學(xué)科特別是化學(xué)學(xué)科中有很重要的應(yīng)用,例如化學(xué)分子圖的零化度反映分子的穩(wěn)定性。
　　 這篇文章結(jié)合前人的研究成果主要研究了仙人掌鏈,多邊形聯(lián)合鏈,多邊形橋環(huán)鏈三種鏈的零化度.因?yàn)榉肿咏Y(jié)構(gòu)示意圖的零化度是反映分子的穩(wěn)定性,通過它們的零化度，就能了

2、解這三種多邊形鏈所代表的有機(jī)化學(xué)中脂環(huán)烴和芳香烴兩類環(huán)烴分子的穩(wěn)定性問題。
　　 這三種多邊形鏈圖的零化度分別在文中的第二,三,四部分進(jìn)行討論的.通過構(gòu)造首先得到三種多邊形鏈圖的概念,然后通過對原圖進(jìn)行去邊,去點(diǎn)和去圈的構(gòu)造處理,得到原圖的導(dǎo)出子圖.利用矩陣?yán)碚撝R得出導(dǎo)出子圖的特征多項(xiàng)式與原圖的特征多項(xiàng)式的關(guān)系,進(jìn)一步總結(jié)出它們零化度的關(guān)系,并用導(dǎo)出子圖的零化度表示原圖的零化度。
　　 第一部分：介紹國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,與

3、本文有關(guān)的基本知識,概念,及本文用到的主要結(jié)論。
　　 第二部分：研究了仙人掌鏈圖的零化度,先研究了一般仙人掌鏈圖的零化度.然后得出特殊六邊形仙人掌鏈零化度的情況;并得出在長度為n的一般仙人掌鏈圖中每個(gè)多邊形塊的長度為奇數(shù)的仙人掌鏈圖的零化度。
　　 第三部分：研究了多邊形聯(lián)合鏈的零化度,先研究了一般多邊形聯(lián)合鏈的零化度。
　　 然后得出特殊多邊形聯(lián)合鏈”多聯(lián)苯鏈”零化度情況。
　　 第四部分：研究了多邊