含K個(gè)圈的標(biāo)號(hào)圖計(jì)數(shù)的新結(jié)果.pdf

1、華南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文含K個(gè)圈的標(biāo)號(hào)圖計(jì)數(shù)的新結(jié)果姓名：陳安水申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：柳柏濂20050601含K個(gè)圈的標(biāo)號(hào)圖計(jì)數(shù)的新結(jié)果摘要：含有≈個(gè)圈的標(biāo)號(hào)連通圖的計(jì)數(shù)是一個(gè)公開問題，迄今為止，只解決了當(dāng)％=1，2，3的情形本文解決了含有4個(gè)圈的標(biāo)號(hào)連通圖的計(jì)數(shù)問題Abstract：Enumerationoflabeledconnectedgraphswith％cyclesi8anopenproblemUpt

2、onowithasbeensettledonlyfork=1，23Inthispaper，wesolvedtheenumerationproblemfork=4關(guān)鍵詞：標(biāo)號(hào)連通圖，標(biāo)號(hào)樹，計(jì)數(shù)1引人幾個(gè)表示法記G(n，≈)表示含有k個(gè)圈的n階標(biāo)號(hào)連通圖所成的集，在不引起誤會(huì)的情況下我們簡記為G(女)對G∈G(≈)，其k個(gè)圈構(gòu)成的子圖我們記為Ⅳ對于圖C，如果把它的塊用點(diǎn)表示，當(dāng)兩個(gè)塊有公共點(diǎn)時(shí)，就把代表這兩個(gè)塊的點(diǎn)用一條邊連接，這樣得到的

3、圖我們定義為圖G的塊圖，簡記為B(G)記G(1)(k)∈G(≈)，對任一G∈G(1’(％)，W為k個(gè)兩兩無公共點(diǎn)的圈記G(卻(％)∈G(女)，對任一GEG(2’(％)，W為％個(gè)圈相交于一個(gè)點(diǎn)的k個(gè)圈(B(W)是鳳)記G(3’(k)￡G(女)，對任一G∈G(s)(≈)，W為k個(gè)圈一個(gè)接一個(gè)地相交于一點(diǎn)形成一條鏈的k個(gè)圈(B(W)是一條長為≈一1的路)記G【4’(k)∈G(≈)，對任一G∈G(4’(≈)，W為有一個(gè)圈與互無公共點(diǎn)的％一1個(gè)圈