信息融合魯棒Kalman濾波器.pdf

1、卡爾曼濾波被廣泛應用于各種工程實踐和信號處理中，經(jīng)典Kalman濾波只適合于解決模型參數(shù)和噪聲方差精確己知系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題。然而，在許多理論和工程應用問題中，模型參數(shù)和噪聲方差的不確定性是廣泛存在的。當模型參數(shù)和噪聲方差出現(xiàn)不確定性時，應用經(jīng)典Kalman濾波理論，濾波性能會降低甚至會引起濾波器的發(fā)散。為了解決不確定系統(tǒng)的濾波問題，近些年，有關魯棒Kalman濾波的一些研究成果已經(jīng)被提出。所謂的魯棒Kalman濾波器是指設計一個濾波器

2、使其對所有容許的不確定性，它的相應的實際濾波誤差方差陣被保證有一個最小上界。
　　目前針對帶模型參數(shù)不確定系統(tǒng)，有兩種基本方法來設計魯棒Kalman濾波器，一種方法是Riccati方程方法，一種是線性矩陣不等式(LMI)方法。這兩種方法的缺點是主要適用于帶模型參數(shù)不確定，噪聲方差精確己知的不確定系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波設計。而且大多數(shù)文獻沒有考慮多傳感器信息融合魯棒濾波器的設計問題，且融合魯棒濾波器的魯棒性問題沒有完全解決。因此

3、本論文針對帶不確定噪聲方差的多傳感器系統(tǒng)研究信息融合魯棒Kalman濾波問題。
　　對噪聲方差不確定的多傳感器系統(tǒng)，本文的主要工作如下:基于極大極小魯棒估計原理，提出了一種設計魯棒局部和融合Kalman濾波器的新方法:即對帶保守噪聲方差上界的最壞情形保守系統(tǒng)，在無偏線性最小方差(ULMV)最優(yōu)估計準則下，可得帶保守觀測的保守最優(yōu)局部和融合Kalman濾波器，將保守觀測用真實系統(tǒng)的實際觀測代替，可得魯棒局部和融合Kalman濾波器及

4、其在一般情形下實際濾波誤差方差的最小上界。提出了魯棒性分析的Lyapunov方程方法，將魯棒性證明問題轉(zhuǎn)化為判定Lyapunov方程的解的正定性問題，對所提出的局部和融合魯棒Kalman估值器的魯棒性進行了嚴格的證明，不同于以往文獻中提出的Riccati方程方法和線性矩陣不等式(LMI)方法。對不確定噪聲方差系統(tǒng)提出了魯棒精度和實際精度概念及魯棒精度分析方法，并且證明了所提出的魯棒估值器之間的魯棒精度關系。
　　提出了五種魯棒加權

5、融合時變Kalman估值器（濾波器、預報器和平滑器）。其中包括3種狀態(tài)融合（按矩陣加權、按標量加權和按對角陣加權）魯棒Kalman估值器，一種改進的協(xié)方差交叉(CI)融合魯棒Kalman估值器和一種加權觀測融合魯棒Kalman估值器。其中基于增廣狀態(tài)方法得到了魯棒加權融合Kalman平滑器，且所提出的改進的CI魯棒融合器包含局部估值器之間的保守互協(xié)方差信息，相比于原始的不考慮互協(xié)方差信息的CI融合器，提高了CI融合器的魯棒精度，給出了實

6、際估值誤差方差陣的一個最小上界。
　　通過對時變局部和融合魯棒Kalman估值器取極限的間接方法，提出了相應的局部和融合魯棒穩(wěn)態(tài)Kalman估值器，且通過動態(tài)誤差系統(tǒng)分析方法(DESA)和動態(tài)方差誤差系統(tǒng)分析方法(DVESA)，證明了所提出的時變和穩(wěn)態(tài)魯棒估值器彼此按實現(xiàn)收斂?；诜€(wěn)態(tài)Kalman濾波理論，提出了一種簡單直接方法設計局部和融合魯棒穩(wěn)態(tài)Kalman估值器。
　　基于極大極小魯棒估計原理，對帶不確定噪聲方差的帶時