明末清初中西數(shù)學(xué)會通與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的嬗變.pdf

1、簡而言之,本研究運(yùn)用歷史學(xué)的思想方法:“古數(shù)復(fù)原”,研究數(shù)學(xué)問題:明末清初中西數(shù)學(xué)會通,和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的原始形態(tài)(包括“內(nèi)算”和“外算”兩個(gè)相互聯(lián)系的部分),得出了哲學(xué)結(jié)論:通過中西數(shù)學(xué)會通,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)生了結(jié)構(gòu)調(diào)整(“內(nèi)算”與“外算”易位),數(shù)學(xué)在儒學(xué)體系中地位上升,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)所描述的“理”的觀念,以及傳統(tǒng)思維方式都有所變化。與相關(guān)領(lǐng)域的已有研究相比,這三個(gè)方面都有新意,而且有意義。
　　 一、古數(shù)復(fù)原
　　 自從“五四”時(shí)期

2、“賽先生”被請來中國以后,我們很多事情都以他的標(biāo)準(zhǔn)來辦。關(guān)于明末清初中西數(shù)學(xué)會通的很多已有研究也不例外,于是產(chǎn)生了西方數(shù)學(xué)對中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)、傳統(tǒng)文化的“質(zhì)疑”、“批判”、“沖擊”、“肢解”等等。我們不禁想到莊子對“混沌”的同情和無奈:被鑿了七竅的“混沌”還是“混沌”嗎?他還有生命力嗎?與之并存的還有另一個(gè)說法,即傳統(tǒng)文化精華與糟粕并存,其中的糟粕,又往往與算命等所謂傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“內(nèi)算”聯(lián)系在一起。精華與糟粕到底如何并存?這種情況是怎樣轉(zhuǎn)變

3、的?這些問題,在當(dāng)前新文化建設(shè)和國學(xué)復(fù)興中都是不能回避的。
　　 國際著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家吳文俊先生提出“古證復(fù)原”思想:在為古代數(shù)學(xué)中僅存結(jié)論補(bǔ)充證明時(shí),要“符合當(dāng)時(shí)本地區(qū)數(shù)學(xué)發(fā)展的實(shí)際情況”,不要“憑空臆造”和“人為雕琢”①。美國學(xué)者柯文(Paul A.Cohen)先生倡導(dǎo)關(guān)于中國歷史研究的“古史復(fù)原”思想:“以中國人為出發(fā)點(diǎn)深入精密地探索中國社會內(nèi)部的變化動力與形態(tài)結(jié)構(gòu),并力主進(jìn)行多科性協(xié)作研究”②。美國科學(xué)史家、科學(xué)哲學(xué)

4、家?guī)於饕蔡岢雠c之相關(guān)的科學(xué)史研究“范式”理論,法國史學(xué)家、哲學(xué)家?？绿岢觥爸R考古學(xué)”思想。我們認(rèn)為,借鑒這些思想、方法,關(guān)于明術(shù)清初中西數(shù)學(xué)會通的研究,可以提出“古數(shù)復(fù)原”思想:尊重當(dāng)時(shí)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“內(nèi)算”與“外算”相互交織的歷史事實(shí),尊重當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家會通中西數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望和他們的心理體驗(yàn),尊重當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)義化其他方面(如儒學(xué)的理的觀念)的固有聯(lián)系,進(jìn)而研究中西數(shù)學(xué)會通的狀況,及其對中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)、傳統(tǒng)文化的影響。
　　 二、中

5、西數(shù)學(xué)會通
　　 本研究復(fù)原了明末清初的中西數(shù)學(xué)會通,復(fù)原了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“內(nèi)算”與“外算”的關(guān)系及其變化,復(fù)原了與之相關(guān)的儒學(xué)文化。
　　 (一)復(fù)原明末清初的數(shù)學(xué)會通。關(guān)于明末清初的中西數(shù)學(xué)會通,已有研究比較零散,系統(tǒng)性不夠；而這一思想是很重要的,由明末徐光啟提出后,幾乎發(fā)展成了中國學(xué)術(shù)研究的范式,一直延續(xù)到今天,已有幾百年的歷史,而已有研究很少以之為主題,來勾畫出它的完整畫面。通過對明末清初大量數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)作品和數(shù)學(xué)思

6、想的考察(詳見本論文第二章),本研究發(fā)現(xiàn),這一時(shí)期中西數(shù)學(xué)的關(guān)系應(yīng)該定性為會通,而不是已有研究所關(guān)注的“西方數(shù)學(xué)對中國數(shù)學(xué)的沖擊”(詳見本論文結(jié)語)。沖擊論太多地關(guān)注了西方數(shù)學(xué)的傳入,而對傳入后與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的會通研究太少。本研究以中西數(shù)學(xué)會通為視角(與學(xué)術(shù)形態(tài)不同),完整地勾畫了這一學(xué)術(shù)形態(tài),填補(bǔ)空白；以中西會通為視角,可以避免西方中心論或中國中心論的缺陷,可以看到東漸、輸入和傳入等視角所沒有看到的景象。
　　 (二)復(fù)原明末

7、清初傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的大數(shù)學(xué)觀念。已有研究絕大部分將“內(nèi)算”與“外算”分開來研究,割裂了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整體性。本研究從大數(shù)學(xué)觀、宇宙觀念、思維方法入手,能更好地復(fù)原古學(xué),把傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中“內(nèi)算”和“外算”這兩個(gè)重要組成部分,按其歷史上的原生態(tài)將其復(fù)原,并討論了它們在中西會通過程中的發(fā)展或衰落,得出外算凸顯、內(nèi)算式微的結(jié)論。
　　 (三)復(fù)原數(shù)學(xué)會通過程中的兩種話語空間。兩中話語空間即公共話語空間和私人話語空間,本研究討論二者各自話語權(quán)力的形成和

8、變遷,并揭示出數(shù)學(xué)會通的成效更多地存在于私人話語空間之中,從而更好地反駁已有的、數(shù)學(xué)會通沒有成效的結(jié)論。
　　 (四)復(fù)原數(shù)學(xué)會通所涉及到的理、器兩個(gè)儒學(xué)文化層次。已有研究所得出的,數(shù)學(xué)會通對中國影響不大或沒有影響的結(jié)論,是由單純對“器學(xué)”即科學(xué)技術(shù)的研究得到的,在理的層面研究不夠充分,由數(shù)達(dá)理的研究更少。本研究從明末李之藻《天學(xué)初函》所運(yùn)用的“理”、“器”思想出發(fā),考察數(shù)學(xué)會通涉及到的理、器兩個(gè)層次。
　　 其實(shí),對于

9、西學(xué)“節(jié)取其技能,禁傳其學(xué)術(shù)”,僅僅是一些人面對先進(jìn)的兩學(xué)時(shí),“舍器保理”的一個(gè)策略,沒有也不可能得到高度認(rèn)同,同一個(gè)人在私人話語和公共話語空間中對它的認(rèn)同度也有很大差別,這樣西學(xué)中源說有很強(qiáng)的社會建構(gòu)性。“舍器保理”又僅僅是傾向西學(xué)者的一個(gè)策略,為西學(xué)爭取話語權(quán)是其真正目的,于是,“舍器保理”的目標(biāo)是難以真正完成的。這是對已有研究中某些傾向和觀點(diǎn)的超越,如無休止追究“西學(xué)中源說”產(chǎn)生源頭的傾向,由于從“心同理同論”退化為“西學(xué)中源說”

10、,因而中國人沒有很好地吸收西學(xué)等觀點(diǎn)。
　　 關(guān)于“舍器保理”,清初政府“節(jié)取其技能,禁傳其學(xué)術(shù)”的政策；徐光啟《辯學(xué)章疏》對儒家正統(tǒng)地位的堅(jiān)持,和對“愿治乏術(shù)”的抱怨,在《同文算指序》中“雖失十經(jīng),如棄蔽履”的過度豪邁；《崇禎歷書》編撰者和使用者,在歷法理論基礎(chǔ)上,舍棄“天圓地方”觀念,選用西方大地圓球形說的勇氣；薛鳳祚《天學(xué)真原》“傳統(tǒng)數(shù)術(shù)無用者十之八九”的斷言。都說明當(dāng)時(shí)官方和士人有“舍器保理”這一價(jià)值選擇。
　　

11、 (五)復(fù)原數(shù)學(xué)會通得以完成的文化張力。本文從明末相國葉向高的“拘儒”和“達(dá)儒”概念出發(fā),探索中西數(shù)學(xué)會通過程中的儒學(xué)文化張力,這與已有研究多從理學(xué)、心學(xué)出發(fā)的思路相比,也是一個(gè)新思路,既別開生面,又可與當(dāng)代國學(xué)發(fā)展相聯(lián)系,為國學(xué)發(fā)展走向開放性提供歷史依據(jù)。
　　 (六)在復(fù)原明末清初數(shù)學(xué)會通及其文化背景基礎(chǔ)上,本研究在主題上,完成胡適、梁啟超等人所堅(jiān)持的,西學(xué)對中國思想、學(xué)術(shù)形成一個(gè)大變局這一觀點(diǎn)的論證,探索前輩學(xué)者斷言之外的

12、會通成效。前人涉及了實(shí)證方法,我們在充實(shí)前人研究的基礎(chǔ)上,加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法、“物理”、“至理”和“宰理”觀念等方面的研究。
　　 1、通過辨析中西數(shù)學(xué)會通對中國思想學(xué)術(shù)是否有影響兩種對立觀點(diǎn),本研究贊成有影響的觀點(diǎn)。沒有影響的結(jié)論,錯(cuò)在對私人話語空間中的西學(xué)因素考察不夠,根本因?yàn)槭瞧渌罁?jù)資料不完整。產(chǎn)生影響的過程,我們恰當(dāng)?shù)胤Q之為中西會通。
　　 2、論證數(shù)學(xué)會通及其成效的存在,及其產(chǎn)生機(jī)制。前人對此論述很少,其實(shí),圍繞是

13、否進(jìn)行中西會通,及怎樣進(jìn)行中西會通,儒家中的“拘儒”和“達(dá)儒”展開了激烈的理論論戰(zhàn)和流血斗爭,我們通過對此考察發(fā)現(xiàn),由于歷法修改、軍事戰(zhàn)爭和生產(chǎn)發(fā)展等需要,明末清初中外數(shù)學(xué)家進(jìn)行了豐富多彩的數(shù)學(xué)會通,從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)新發(fā)展,外算數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)立發(fā)展,“內(nèi)算”受到大多數(shù)人的鄙棄,這一點(diǎn)特別表現(xiàn)在公共話語空間中;由于當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的寬泛性及其與其他學(xué)科的天然聯(lián)系,中國學(xué)者思維方式、宇宙發(fā)生了變化。這些成就為清末西學(xué)第二次東漸、1928年中國現(xiàn)代科學(xué)

14、體制化打下了學(xué)術(shù)和思想制度等方面的基礎(chǔ);
　　 三、中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的嬗變
　　 在上述“古數(shù)復(fù)原”的基礎(chǔ)上,本研究發(fā)現(xiàn),中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)生了嬗變,數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)儒學(xué)中的地位發(fā)生了調(diào)整。
　　 (一)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)本身的“嬗變”
　　 中西數(shù)學(xué)會通導(dǎo)致了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)調(diào)整。知識層面,三角、對數(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)所沒有的；思想方法層面,形式邏輯和公理化思想方法也是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)所缺乏的。西方數(shù)學(xué)的傳入為中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)調(diào)整

15、提供了可能性;中國社會事務(wù)的需要為中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)調(diào)整提供了現(xiàn)實(shí)性、必然性。于是在中西數(shù)學(xué)會通過程中,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的“內(nèi)算”與“外算”發(fā)生了易位,“外算”取代“內(nèi)算”成為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重心之所在。具體來說,1、“內(nèi)算”與“外算”易位；2、會通性著作爆炸式發(fā)展；3、傳統(tǒng)“外算”復(fù)興;4、數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生變化；5、數(shù)學(xué)所描述的“理”(包括“物理”、“宰理”、“至理”)發(fā)生變化。
　　 (二)數(shù)學(xué)在儒學(xué)體系中地位的“嬗變”
　　 中

16、西數(shù)學(xué)會通促進(jìn)了數(shù)學(xué)在中國儒學(xué)文化地位的上升,儒家文化的研究重心有所轉(zhuǎn)移。數(shù)學(xué)會通加強(qiáng)了這一轉(zhuǎn)移的方法論、價(jià)值觀依據(jù)。方法論依據(jù)就是乾嘉學(xué)派的實(shí)證和數(shù)學(xué)方法,價(jià)值觀依據(jù)就是避虛就實(shí)、注重證據(jù)。明末清初中國士人們,也大多意識到了王學(xué)的“粗疏”和朱學(xué)的“支離”,只是在儒學(xué)改革的方法論上一籌莫展,具體方法上也不得要領(lǐng),正像徐光啟所說“愿治乏術(shù)”。而西方學(xué)術(shù)的傳入為此提供了可能性,為儒學(xué)改革提供了一個(gè)標(biāo)桿,也提供了一些具體知識和方法論,中西會通