復雜網(wǎng)絡中的影響維度：模型及實例.pdf

1、很多真實網(wǎng)絡是有其背景空間的，比如，人際關系網(wǎng)絡總是受到地域的限制的，因特網(wǎng)和電力傳輸網(wǎng)絡也是嵌在地球表而上的。這樣，就使得人們在網(wǎng)絡模型上加入地域的影響。在受地域影響的模型中，一個節(jié)點容易跟距離它近的點連，這相當于在一個抽象的網(wǎng)絡上加了地域的限制，并且這種地域的限制是可調(diào)控的。 然而，真實世界網(wǎng)絡不僅僅受到地域影響，還會受到其他各種各樣的影響。比如，鐵路、電力、公共汽車網(wǎng)絡建設，受到所在地的經(jīng)濟等因素影響；人際關系網(wǎng)受到人們的

2、愛好，家庭，教育的諸多影響；這樣，就使得我們在網(wǎng)絡模型上加入地域以外的其他影響。由于在把地里的影響等價成連接權重的嵌入模型中，一個節(jié)點容易跟距離它近的點連，這相當于在個抽象的網(wǎng)絡上加了地理的限制。 在地域限制模型基礎上，本文考慮把地理影響以外的因素也考慮到網(wǎng)絡的生成中來。我們考慮到真實世界網(wǎng)絡在網(wǎng)絡尺度上都是有限網(wǎng)絡，而且它們在生長過程中，絕大部分新生節(jié)點對網(wǎng)絡的整體狀態(tài)的了解是有限的。所以，選擇了無邊界條件的最近鄰的生長是符合

3、真實世界網(wǎng)絡物理直觀的。用不同維度來代表不同的外界影響，我們提出了在影響維空間中的最近鄰生長模型。 在考察這個模型的性質(zhì)同時，我們考察了部分真實世界網(wǎng)絡，將他們作了網(wǎng)絡性質(zhì)的相應比較，得到了很積極的性質(zhì)吻合。即該模型在低維情況下對應于小世界網(wǎng)絡，高維情況下是無標度網(wǎng)絡.而由此得出這種網(wǎng)絡生長機制對于復雜網(wǎng)絡的維度定義是有積極意義的。也就是說，維數(shù)仍然是網(wǎng)絡上動力學模型的一個重要參數(shù)。但是，對于一般的拓撲網(wǎng)絡，維數(shù)并不是一個很顯然