聲-光超構(gòu)材料的拓撲優(yōu)化設(shè)計.pdf

1、聲/光超構(gòu)材料是新型人工微結(jié)構(gòu)材料，具備天然材料不存在或難以實現(xiàn)的聲波/光波波動性質(zhì)，使得完全和自由地操控波的傳播成為可能，從而在光學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)、力學(xué)和熱學(xué)等多個領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景，有望引發(fā)信息技術(shù)、國防工業(yè)、新能源技術(shù)和微細加工技術(shù)等的重大變革。為突破人工和經(jīng)驗設(shè)計的局限，本文基于遺傳算法，以不同的波動特性和功能為目標，針對固體-固體和多孔固體聲子晶體、多孔固體聲光子晶體、聲/光波動器件和各向異性彈性波超材料進行了拓撲優(yōu)化研

2、究。主要內(nèi)容和成果包括:
　　1.建立了固體-固體聲子晶體的帶隙優(yōu)化模型，討論了不同帶隙序號下優(yōu)化結(jié)構(gòu)的拓撲特征，分析了材料參數(shù)、填充率約束和對稱性約化對優(yōu)化結(jié)構(gòu)的影響;提出了改進的遺傳算法以解決具有大計算量的帶隙優(yōu)化問題，設(shè)計出具有寬頻帶隙特性的聲子晶體微結(jié)構(gòu)。研究結(jié)果表明:對于四方對稱聲子晶體，面外模態(tài)特定帶隙優(yōu)化的結(jié)構(gòu)具備簡單的幾何特征，即散射體的總數(shù)等于帶隙序號的整數(shù)倍，所有散射體的中心構(gòu)成典型的泰森多邊形;在填充率約束條

3、件下，優(yōu)化結(jié)構(gòu)依然存在上述簡單的幾何特征;不同組分材料下面外模態(tài)帶隙優(yōu)化的結(jié)構(gòu)具有相似的拓撲特征;多精英遺傳算法結(jié)合自適應(yīng)模糊適應(yīng)度?；瓤杀ＷC優(yōu)化結(jié)果的準確度，又可顯著減少精確適應(yīng)度的評價次數(shù)和加快收斂速度;對稱性約化對優(yōu)化結(jié)構(gòu)的拓撲特征影響顯著;對于面外模態(tài)和全波模態(tài)，非對稱結(jié)構(gòu)均展現(xiàn)出新的拓撲特征和更寬的帶隙。
　　2.建立了多孔固體硅聲子晶體和聲光子晶體的帶隙多目標優(yōu)化模型，討論了對稱性約化對四方晶格和三角晶格體系下優(yōu)化

4、結(jié)果的影響;分析了結(jié)構(gòu)對稱性和材料對稱性對聲光子晶體優(yōu)化的影響;設(shè)計出具有寬頻帶隙的多孔聲子晶體，以及同時具有超寬聲完全帶隙和光完全帶隙的聲光子晶體。研究結(jié)果表明:所有優(yōu)化的聲子晶體均具有相似的拓撲特征，即由集中質(zhì)量塊和弱連接體構(gòu)成的周期結(jié)構(gòu);對稱性約化可獲得帶隙特性更優(yōu)的結(jié)構(gòu)，其優(yōu)化結(jié)構(gòu)依然保持著類似的局域共振拓撲特征;四方晶格體系下優(yōu)化的非對稱結(jié)構(gòu)均具有最優(yōu)的多目標性能，旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)次之;三角晶格體系下優(yōu)化的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)具有較好的多

5、目標性能;降低材料對稱性對帶隙優(yōu)化更有利，對于較低的材料對稱性，結(jié)構(gòu)對稱性更低的結(jié)構(gòu)更容易獲得較寬的帶隙和較低的平均質(zhì)量密度。所有優(yōu)化的聲光子晶體依然均由集中質(zhì)量塊和弱連接體組成;四方晶格體系下材料對稱性較高時，旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)優(yōu)于高對稱結(jié)構(gòu);三角晶格體系下高對稱結(jié)構(gòu)優(yōu)于旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu);對于聲光帶隙工程，三角晶格比四方晶格的魯棒性要強。
　　3.建立了聲/光波動器件的優(yōu)化模型，設(shè)計出高效的聲光子晶體微腔和具有高品質(zhì)因子的彈性波濾波器，詳

6、細討論了不同頻率下濾波器的拓撲特征以及濾波性能，展示了濾波器中微腔在波導(dǎo)-微腔系統(tǒng)中的潛在應(yīng)用。研究結(jié)果表明:優(yōu)化的聲光子晶體微腔由集中質(zhì)量塊和弱連接體構(gòu)成，可同時實現(xiàn)聲波和光波能量的高度集中;濾波器中微腔模態(tài)的對稱性、微腔與波導(dǎo)之間的距離能顯著影響濾波器的性能;大部分優(yōu)化的濾波器都在共振頻率附近存在典型的法諾共振現(xiàn)象;具有高對稱性的微腔模態(tài)可用于實現(xiàn)高效的多波長濾波器、上載濾波器和T型分束器等。
　　4.基于等效介質(zhì)理論建立了彈

7、性波超材料的寬頻負等效參數(shù)優(yōu)化模型，設(shè)計出拓撲特征簡單的雙負和雙曲超材料，分析了不同目標頻率范圍下優(yōu)化結(jié)構(gòu)的拓撲特征以及波動性能，驗證了超材料的寬頻雙負和雙曲特性，討論了超材料的相關(guān)波動行為。研究結(jié)果表明:所構(gòu)建的拓撲優(yōu)化框架可很好地實現(xiàn)目標頻率范圍內(nèi)寬頻的負等效質(zhì)量密度和負等效彈性模量;所有優(yōu)化的超材料均具有相似的拓撲特征，即多個集中質(zhì)量塊通過較弱的連接體相連;微結(jié)構(gòu)的四極子共振或多極子共振是產(chǎn)生負等效質(zhì)量密度和負等效彈性模量的物理機

8、制;雙負超材料可實現(xiàn)縱波的負折射和亞波長成像;特別地，首次在單相的彈性波超材料中實現(xiàn)了面內(nèi)橫波的負折射;大部分雙負超材料均可在不同頻率點分別作為縱波或橫波的零指數(shù)超材料，并實現(xiàn)理想的隱身效應(yīng)。負等效質(zhì)量密度或負等效彈性模量主導(dǎo)的優(yōu)化方法均可分別實現(xiàn)寬頻雙曲超材料的優(yōu)化設(shè)計;對于超低頻率區(qū)域(λ≈10a～90a)，攜帶亞波長信息的凋落波在雙曲超材料中被顯著地放大，從而可實現(xiàn)深亞波長成像，甚至可獲得高達λ/64的分辨率。
　　本文關(guān)于