2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文引入左Richart模和左主擬-Baer模的概念.設(shè)M是左R-模，若EndR(M)中任意元()在M中的左零化子是M的直和項(xiàng)，則稱M是左Richart模；若EndR(M)中任意左主理想I在M中的左零化子是M的直和項(xiàng)，則稱M是左主擬-Baer模.左Richart模和左主擬-Baer模分別是左Richart環(huán)和左主擬-Baer環(huán)的推廣.在文章中，我們分別給出了左Richart模和左主擬-Baer模的等價(jià)刻畫條件，證明了左Richart模和

2、左主擬-Baer模都對(duì)直和項(xiàng)封閉.對(duì)于左Richart模，我們給出了左Richart模對(duì)直和封閉的等價(jià)條件，并且證明了有限生成的Abel群是左Richart模當(dāng)且僅當(dāng)它是半單模或無撓模；對(duì)于左主擬-Baer模，我們證明了左主擬-Baer環(huán)具有Morita等價(jià)不變性，以及左主擬-Baer環(huán)上的有限生成的投射模是左主擬-Baer模.此外，我們還證明了對(duì)于左Richart模和左主擬-Baer模，它們的自同態(tài)環(huán)也具有同樣的性質(zhì)，并深入探討了左R

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