時變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識方法研究.pdf

1、本文主要研究各種時變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識方法。研究分兩個方面：一是線性時變系統(tǒng)辨識，一是非線性時變系統(tǒng)辨識。對于線性時變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識提出基于遞推子空間方法、基于時變自回歸滑動平均模型和基于小波脊分析方法三類方法。對于非線性時變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識提出基于時變非線性自回歸滑動平均模型、基于神經(jīng)網(wǎng)絡和基于小波網(wǎng)絡三類方法。
　　對于線性時變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識，引入投影估計子空間跟蹤算法，提出投影估計遞推子空間方法。該方法與現(xiàn)有方法相比具有計算量小、辨識精度

2、高等優(yōu)點；還將該方法擴展到利用自由響應數(shù)據(jù)的投影估計遞推子空間方法和固定長度平移窗投影估計遞推子空間方法。前者僅使用自由響應數(shù)據(jù)，不僅使用方便靈活，且計算量小、辨識精度高。后者用一個固定長度平移窗將舊數(shù)據(jù)除掉，可消除廣義Hankel矩陣中舊數(shù)據(jù)的影響。該算法計算量比原方法多一倍，但辨識精度也可提高一個數(shù)量級左右；針對整體數(shù)據(jù)子空間方法計算量大、對噪聲敏感等缺點，通過用廣義能觀陣代替輸出矩陣并利用奇異向量的正交性得到改進算法，可改進這些缺

3、點；此外，令自回歸滑動平均模型(ARMA)參數(shù)隨時間變化得到時變自回歸滑動平均模型，再利用Kalman濾波方法、遞推最小二乘方法等估計隨時間變化的模型參數(shù)，進而估計系統(tǒng)的偽模態(tài)參數(shù)。最后，利用小波分析方法，引入小波尺度對應偽頻率和小波脊的概念，提出利用小波變換的線性時變系統(tǒng)偽模態(tài)參數(shù)估計方法。通過仿真實驗表明各類小波都可估計系統(tǒng)的參數(shù)，但不同小波的估計效果有些差別。最后設計一個懸臂梁系統(tǒng)，通過移動懸臂梁上的小車使系統(tǒng)具有時變質(zhì)量。利用振

4、動響應數(shù)據(jù)估計該系統(tǒng)的偽模態(tài)參數(shù)，驗證了前面提出的幾種方法，并比較各種方法的性能。
　　對于非線性時變系統(tǒng)辨識，通過令非線性自回歸滑動平均模型的參數(shù)隨時間變化將其擴展為時變非線性自回歸滑動平均模型，再將其非線性函數(shù)展為輸入的Taylor級數(shù)形式，從而將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題。然后引入線性時變系統(tǒng)的參數(shù)估計方法估計該模型的參數(shù)，就可辨識時變非線性系統(tǒng)。分別使用了Kalman濾波算法、遞推最小二乘算法、遞推預報誤差方法、基序列擬合方

5、法和整體數(shù)據(jù)方法。通過每一時刻建立一個神經(jīng)網(wǎng)絡模型，使其能夠擬合當前時刻的非線性輸入輸出關系，然后將所有時刻的網(wǎng)絡模型集合起來描述系統(tǒng)的時變特性。為便于應用，在系統(tǒng)參數(shù)變化不快的情況下，不改變網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，自適應改變網(wǎng)絡的權值，使網(wǎng)絡反映的非線性輸入輸出關系跟蹤系統(tǒng)實際輸入輸出關系的變化，從而實現(xiàn)對非線性時變系統(tǒng)的辨識。提出基于擴展Kalman濾波和遞推最小二乘的自適應跟蹤方法，基序列擬合方法和整體數(shù)據(jù)方法。基于擴展Kalman濾波的方法

6、將辨識問題轉(zhuǎn)化為濾波問題，通過將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，再引入Kalman濾波算法自適應跟蹤系統(tǒng)參數(shù)變化。最小二乘方法將辨識問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，利用最小二乘法求解?；蛄袛M合方法利用基序列擬合系統(tǒng)參數(shù)，將非線性時變系統(tǒng)的辨識問題轉(zhuǎn)化時不變問題，再使用時不變系統(tǒng)的辨識方法求解。仿真算例表明，該方法可辨識非線性時變系統(tǒng)，但精度不高，計算量較大。整體數(shù)據(jù)方法通過使用多組實驗數(shù)據(jù)，在辨識過程中引入更多關于系統(tǒng)的信息，提高了辨識精度，但同時也增