一類具有邊界奇異和加權(quán)Hardy-Sobolev臨界指數(shù)的Robin問題的正解.pdf

1、獨倉IJ性申明學位論文題目：一類具有邊界奇異和加權(quán)Hardy—SobolevIl$界指數(shù)的Robini司題的正解本人提交的學位論文是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標注。對本研究及學位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學位論文作者：宋faf日簽字日期：Ⅻ眸(月6日學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解西南大學有關(guān)保留、使用學位論

2、文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學研究生院(籌)可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。(保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：d不保密，口保密期限至年月止)。學位論文作者簽名：冢問閬導師始緊氣飛野簽字日期：弘，Ⅵ年易月6日簽字日期：鋤艫年‘月‘日西南大學碩士學位論文摘要一類具有邊界奇異和加權(quán)Ha

3、rdySobolevl[備界指數(shù)的Robinlh]題的正解學科專業(yè)：基礎數(shù)學研究方向：非線性泛函分析指導教師：吳行平教授研究生：宋園園(112011314001155)摘要本文首先利用山路引理、強極大值原理、以及變分方法和分析技巧研究了一類具有邊界奇異和加權(quán)H缸dySobolev臨界指數(shù)的RDin問題，并得到了一個正解的存在性o，然后利用Ekeland變分原理、山路引理、強極大值原理、以及變分方法和分析技巧研究了一類具有邊界奇異和加權(quán)H

4、ardySobolevl臨界指數(shù)的非齊次Roin問題，并得到了至少兩個正解的存在性考慮如下半線性橢圓方程J—div([zl2口V釷)一弘雨％=常帥，u)九(z)，z∈Q，fPl【翥口(x)txl也u=0，z∈aQ＼o)l，正解的存在性，其中Qc酞Ⅳ(Ⅳ≥3)是具有光滑邊界的有界開區(qū)域，oSa癤，osp(、／瓦一o)2(這里垴壘立學)，o≤bn1，P=p(a，6)全丙j豕2N而2fl權(quán)HardySobolev臨界指數(shù)，p(a，8)全而2N