模糊選擇函數(shù)合理性條件的研究.pdf

1、在選擇函數(shù)的研究中，無論是模糊還是普通情形，合理性條件的討論都具有極其重要的意義。本文系統(tǒng)地討論了目前文獻(xiàn)中存在的一些常見的模糊選擇函數(shù)合理性條件之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，探討了模糊選擇函數(shù)的合理性刻畫問題，同時(shí)對(duì)模糊選擇函數(shù)和偏好關(guān)系之間的聯(lián)系進(jìn)行了研究。其主要研究內(nèi)容與結(jié)果歸納如下： 首先，我們歸納了Arrow，Richter，Sen等提出的普通選擇函數(shù)合理性條件及這些條件之間的相互關(guān)系，并給出了一些結(jié)論，從而完善了目前存在

2、的普通選擇函數(shù)理論。 其次，我們以普通選擇函數(shù)有關(guān)結(jié)論為基礎(chǔ)，建立模糊選擇函數(shù)的合理性條件，并討論這些合理性條件之間的聯(lián)系，從而將Arrow，Richter，Sen等人的工作推廣到模糊選擇函數(shù)中，得到了一些一般的結(jié)論。 我們注意到，在這種推廣過程中，許多在普通選擇函數(shù)中成立的結(jié)論在模糊選擇函數(shù)中已不再成立，但如果對(duì)模糊選擇函數(shù)加以限制，仍能得到一些令人滿意的結(jié)果。為此，我們?cè)诿總€(gè)選擇集都是正規(guī)的條件下，更為深入地探討了模

3、糊選擇合理性條件之間的關(guān)系，其主要結(jié)果為：選擇函數(shù)是傳遞合理的與該選擇函數(shù)可以被合理化、弱(強(qiáng))一致性公理以及選擇函數(shù)滿足Fα條件和Fβ條件都是等價(jià)的。由此可以看出，在我們的假設(shè)下，普通選擇函數(shù)的大部分結(jié)果都得到了相應(yīng)的推廣。同時(shí)，我們指出，即使如此，我們?nèi)圆荒芟衿胀ㄟx擇函數(shù)那樣用弱(強(qiáng))顯示偏好公理來刻畫模糊選擇函數(shù)的傳遞合理性。 最后，我們對(duì)模糊選擇函數(shù)和偏好關(guān)系間的相互聯(lián)系也進(jìn)行了討論。并得到：若所涉及的偏好關(guān)系自反且模糊