關于Hill應變率及其共軛應力的一般表達式.pdf

1、在有限變形理論與構造模型中，Hill應變，應變率及其相應的共軛應力都是最基本的量。過去的幾十年里，為了給出這些基本量的表達式引起了許多研究人員的關注。用主軸法，Hill給出了應變E(C)的分量表達式，爾后又給出了一些相應的共軛應力。然而由于給定了主基，其相應的系數(shù)就只能對這些基有效。而且在實際計算中系數(shù)的光滑性是否存在總是一個棘手的問題，也就是說即使是一個連續(xù)可導的各向同性張量函數(shù)也不見得能保證其表達式相關的系數(shù)是連續(xù)可導的。對于不同的

2、特征值的情況，其系數(shù)也就有所不同，從而會對連續(xù)可導性的假設有更多的限制。Xiao，Bruhns和Meyers[2002]基于一組互相正交的張量給出了不同于Rivlin-Ericksen表達式的各向同性張量值函數(shù)的另一種表達式，并證明了此表達式滿足連續(xù)可導性要求。 本論文的主要目的就是基于Xiao，Bruhns和Meyers[2002]的各向同性張量值函數(shù)的新表達式，討論Hill-Seth應變度量的時間變化率和共軛應力的新表達式，