不可約特征標維數(shù)對群結構的影響.pdf

1、本文主要研究了不可約特征標維數(shù)對群結構的影響.有限群G若它的不可約特征標維數(shù)中恰有一個為合數(shù)，設G的不可約特征標維數(shù)集為：cd(G)={1，p1，p2…，pn，m}，其中pi(1≤i≤n)為素數(shù)，m為合數(shù)，記π={p1，p2…，pn}，這時稱G為PPC*(π，m)-群，簡稱PPC*-群.我們分別研究了可解的PPC*-群與滿足條件G=G′的不可解PPC*-群. 我們得到下面結果：定理3.4設G是可解PPC*(π，m)-群，則|π|

2、≤2，dl(G)≤4.定理3.5設G是可解PPC*(π，m)-群且△(G)不連通.若dl(G)=4，則cd(G)={1，2，3，8}或cd(G)={1，2，2a+1，2b}，其中b≥a是正整數(shù)且2a+1是Fermat素數(shù). 定理3.6G是可解PPC*-群且dl(G)=4，則群G滿足下列條件(1)cd(G)={1，2，3，8}；(2)cd(G)={1，3，13，39}；(3)cd(G)={1，2，2a+1，2b}，其中b≥a是正整